Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Vlac3 |
|
||
[math]\int \frac{ (x+3)dx }{ x^2\sqrt{2x+3} }[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
underline |
|
|
Рационализируется подстановкой t²=2x+3
|
||
Вернуться к началу | ||
Vlac3 |
|
|
underline писал(а): Рационализируется подстановкой t²=2x+3 Покажи, пожалуйста, как, а то я не могу понять что дальше |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
x=(t²-3)/2
dx=tdt Int((3+(t²-3)/2)*tdt)/t*((t²-3)/2)² Пардон, Latex'ом не владею. Затем нужно упростить, прийти к виду: Int(t²+3)dt/((t²-3)²). А дальше, например, разложением на дроби. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я так делал:
[math]t=\sqrt{2x+3}[/math] [math]dt=\frac{dx}{\sqrt{2x+3}}[/math] Тогда интеграл такой: [math]2\int \frac{(t^2-3)+6}{(t^2-3)^2}\, dt[/math] Разбивается на два простых интеграла и результат: [math]-\frac{2t}{t^2-3}+C[/math] После обратной замены получим: [math]-\frac{\sqrt{2x+3}}{x}+ C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |