Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 13:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, помогайте
[math]\int \frac{ (x+3)dx }{ x^2\sqrt{2x+3} }[/math]


Последний раз редактировалось Andy 03 апр 2018, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:17 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рационализируется подстановкой t²=2x+3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 13:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline писал(а):
Рационализируется подстановкой t²=2x+3

Покажи, пожалуйста, как, а то я не могу понять что дальше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:32 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x=(t²-3)/2
dx=tdt
Int((3+(t²-3)/2)*tdt)/t*((t²-3)/2)²
Пардон, Latex'ом не владею. Затем нужно упростить, прийти к виду:
Int(t²+3)dt/((t²-3)²). А дальше, например, разложением на дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 16:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал:

[math]t=\sqrt{2x+3}[/math]

[math]dt=\frac{dx}{\sqrt{2x+3}}[/math]

Тогда интеграл такой: [math]2\int \frac{(t^2-3)+6}{(t^2-3)^2}\, dt[/math]

Разбивается на два простых интеграла и результат: [math]-\frac{2t}{t^2-3}+C[/math]

После обратной замены получим: [math]-\frac{\sqrt{2x+3}}{x}+ C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

219

06 июл 2022, 22:50

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

599

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

700

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

655

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

897

14 апр 2015, 20:58

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

658

08 май 2014, 09:11

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

552

16 апр 2017, 21:43

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

459

25 апр 2020, 15:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IrinaG

12

569

26 апр 2015, 14:58

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Fa1c0n

9

444

21 апр 2018, 17:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved