Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Vlac3 |
|
||
|
[math]\int \frac{ (x+3)dx }{ x^2\sqrt{2x+3} }[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| underline |
|
|
|
Рационализируется подстановкой t²=2x+3
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Vlac3 |
|
|
|
underline писал(а): Рационализируется подстановкой t²=2x+3 Покажи, пожалуйста, как, а то я не могу понять что дальше |
||
| Вернуться к началу | ||
| underline |
|
|
|
x=(t²-3)/2
dx=tdt Int((3+(t²-3)/2)*tdt)/t*((t²-3)/2)² Пардон, Latex'ом не владею. Затем нужно упростить, прийти к виду: Int(t²+3)dt/((t²-3)²). А дальше, например, разложением на дроби. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я так делал:
[math]t=\sqrt{2x+3}[/math] [math]dt=\frac{dx}{\sqrt{2x+3}}[/math] Тогда интеграл такой: [math]2\int \frac{(t^2-3)+6}{(t^2-3)^2}\, dt[/math] Разбивается на два простых интеграла и результат: [math]-\frac{2t}{t^2-3}+C[/math] После обратной замены получим: [math]-\frac{\sqrt{2x+3}}{x}+ C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |