Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 13:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, помогайте
[math]\int \frac{ (x+3)dx }{ x^2\sqrt{2x+3} }[/math]


Последний раз редактировалось Andy 03 апр 2018, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
64 раз в 56 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рационализируется подстановкой t²=2x+3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 13:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline писал(а):
Рационализируется подстановкой t²=2x+3

Покажи, пожалуйста, как, а то я не могу понять что дальше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гадкий интеграл, который я не могу понять
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
64 раз в 56 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x=(t²-3)/2
dx=tdt
Int((3+(t²-3)/2)*tdt)/t*((t²-3)/2)²
Пардон, Latex'ом не владею. Затем нужно упростить, прийти к виду:
Int(t²+3)dt/((t²-3)²). А дальше, например, разложением на дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 16:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11084
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3235 раз в 2825 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал:

[math]t=\sqrt{2x+3}[/math]

[math]dt=\frac{dx}{\sqrt{2x+3}}[/math]

Тогда интеграл такой: [math]2\int \frac{(t^2-3)+6}{(t^2-3)^2}\, dt[/math]

Разбивается на два простых интеграла и результат: [math]-\frac{2t}{t^2-3}+C[/math]

После обратной замены получим: [math]-\frac{\sqrt{2x+3}}{x}+ C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить двойной интеграл интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

amzing

1

437

28 апр 2011, 20:55

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

315

18 июн 2014, 10:04

Опр. и неопр. интеграл. Интеграл с заменой и по частям.

в форуме Интегральное исчисление

Anna11

11

581

28 янв 2012, 20:32

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

380

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

333

18 янв 2015, 17:23

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

198

16 апр 2017, 21:43

Повторный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

daver

7

688

01 апр 2013, 21:10

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

502

14 апр 2015, 20:58

Иррациональный интеграл и интеграл с дробью=)

в форуме Интегральное исчисление

KHR3b

5

340

01 май 2011, 17:11

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

254

08 май 2014, 09:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved