Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=58972
Страница 1 из 1

Автор:  Vlac3 [ 03 апр 2018, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Ответ нужен срочно, пока я учу теорию. Я его 3 недели назад сделал,а не помню как. Листок утерян, давайте думать вместе
[math]\int \frac{ x^5 }{ x^3-1 }[/math]dx

Фанк ю заранее

Автор:  Tantan [ 03 апр 2018, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Легкий интеграл, решение которого я забыл

[math]\int \frac{ x^{5} }{ x^{3} -1 }dx = \int \frac{ x^{5} - x^{2} + x^{2} }{x^{3} -1 }dx = \frac{ 1 }{ 3 } \int \frac{ 3x^{2}(x^{3} -1 )}{ x^{3} -1 }dx + \frac{ 1 }{ 3 } \int \frac{ 3x^{2} }{x^{3} -1 } dx = \frac{ x^{3} }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 3 } \ln{\left| x^{3} - 1 \right| }+C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/