Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл, содержащий квадратное уравнение под корнем
СообщениеДобавлено: 25 мар 2018, 13:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2018, 22:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно ли решено?
[math]\int \frac{ x+3 }{ \sqrt{x^{2}-4x-5 } }[/math] [math]=[/math] [math]\int \frac{ x+3 }{ \sqrt{\left( x-2 \right)^{2} -9 } }[/math] [math]=[/math] [math]\int \frac{ t+5 }{ \sqrt{t^{2}-9 } }[/math] [math]= \int \frac{ t }{ \sqrt{t^{2}-9 } } + 5\int \frac{ 1 }{\sqrt{ t^{2}-9 }}[/math] [math]= \frac{ 1 }{ 2 }[/math][math]\int \frac{ d(t^{2}-9) }{ \sqrt{t^{2}-9} }[/math] +5[math]\int \frac{ 1 }{ \sqrt{ t^{2}-9 }}[/math] = [math]\sqrt{t^{2}-9}[/math]+ 5[math]\ln{\left| t+\sqrt{t^{2}-9} \right|+C }[/math] = [math]\sqrt{(x-2)^{2}-9}[/math]+ 5[math]\ln{\left| x-2+\sqrt{(x-2)^{2}-9} \right|+C }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, содержащий квадратное уравнение под корнем
СообщениеДобавлено: 25 мар 2018, 13:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liana_112
По-моему, Вы правильно вычислили первообразную. Но нужно не забывать, что в записи неопределённого интеграла обязательно присутствует дифференциал переменной интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
liana_112
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратное неравенство с двумя переменными и с корнем квадра

в форуме Алгебра

borchsm8

2

158

29 мар 2019, 22:58

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

FDD

4

669

09 мар 2015, 15:34

Квадратное уравнение

в форуме Дискуссионные математические проблемы

andrei

5

629

20 сен 2014, 10:20

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

fermurr

2

858

21 окт 2017, 17:30

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

Shin

4

438

15 май 2015, 11:29

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

bekka

2

299

12 янв 2018, 15:30

Квадратное уравнение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

SonniK

1

165

15 мар 2022, 14:25

Квадратное уравнение. p+q

в форуме Алгебра

XieLing

5

260

10 фев 2022, 13:28

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

bekka

2

337

16 янв 2018, 18:53

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

Obutasan

2

346

06 авг 2015, 07:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved