Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 14:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. В приведенном ниже интеграле используем универсальную тригонометрическую подстановку (или можно как-то проще)?

[math]\int \frac{ 7+6\sin{x}-5\cos{x} }{ 1+\cos{x} }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и попроще.

[math]\frac{ 5\left( 1 - \cos{x} \right) + 6\sin{x} + 2 }{ 1 + \cos{x} }[/math]

Далее можно расправить на три дроби и каждую проинтегрировать наиболее удобным способом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
Здравствуйте. В приведенном ниже интеграле используем универсальную тригонометрическую подстановку (или можно как-то проще)?

[math]\int \frac{ 7+6\sin{x}-5\cos{x} }{ 1+\cos{x} }dx[/math]

[math]\int \frac{ 7+6\sin{x}-5\cos{x} }{ 1+\cos{x} }dx = \int \frac{ 12 + 6\sin{x} - 5(1+ \cos{x} ) }{ 1 + \cos{x} }dx =12\int\frac{ d(\frac{ x }{ 2 } ) }{ \cos^2{\frac{ x }{ 2 } } } - 6\int \frac{ d(1 + \cos{x}) }{ 1 + \cos{x} } - 5x + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
351w
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

0

241

23 сен 2016, 13:02

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

1

638

28 апр 2018, 09:28

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

liana_112

3

232

24 мар 2018, 22:29

Интегрирование тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

HitGirl

5

429

20 янв 2018, 16:42

Синтаксис тригонометрических функций

в форуме Тригонометрия

fingolfin

2

380

26 окт 2015, 01:51

Пределы тригонометрических функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DarKRs

3

536

17 дек 2014, 18:11

Производная тригонометрических функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Olga1975

2

318

17 апр 2016, 20:01

Интегрирование тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

SockOfFate

3

297

25 фев 2015, 15:32

Интегрирование тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

386

23 апр 2014, 13:16

Программа вычисления тригонометрических функций

в форуме Тригонометрия

Red_Garry

3

1068

13 май 2014, 10:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved