Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
[math]\int cos^{8}(x)dx[/math] "В лоб" понижать степень как-то грустно получается (хоть и реально). |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Три раза понизить степень грустно? Ну вы, батенька, и лентяй
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Как вариант: [math]\cos ^8 x = \left( \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \right)^8[/math] . После интегрирования экспоненты представить через синусы и косинусы по формуле Эйлера.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]\int \cos^{8}dx =\frac{ 1 }{ 16 } \int ((1 + \cos{2x} )^2)^2 = \frac{ 1 }{ 16 }\int (1 + 4\cos{2x} + 6\cos^2{2x} + 4\cos^3{2x} + \cos^4{2x})dx[/math], интегралы из первых трех членов бинома находиться сразу.
Для последних двух членов бинома интегралы почти табличны( смотри "таблица интегралов" Г.Б. Двайт - 440.30. и 440.40) Вот и ссылка на книгу : http://www.alleng.ru/d/math/math209.htm |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: 351w |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение с восьмой степенью
в форуме Тригонометрия |
3 |
309 |
27 авг 2019, 20:52 |
|
Господа выручайте. Восьмой номер на картинке
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
332 |
07 апр 2018, 14:11 |
|
Интеграл от арктангенса в степени
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
527 |
16 июн 2016, 07:10 |
|
Интеграл рациональной дроби в иррациональной степени
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
307 |
10 окт 2016, 22:00 |
|
Интеграл от произведения экспоненты в степени x и синуса x
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
299 |
08 июн 2019, 16:18 |
|
Найти остаток от деления числа в степени в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1586 |
03 мар 2020, 16:51 |
|
Четность косинуса
в форуме Геометрия |
4 |
402 |
16 авг 2016, 15:31 |
|
Формула приведения для косинуса
в форуме Ряды |
5 |
160 |
27 сен 2019, 08:16 |
|
Длина дуги косинуса
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
511 |
30 июн 2015, 00:38 |
|
Экстремумы квадрата косинуса
в форуме Тригонометрия |
2 |
410 |
19 авг 2017, 22:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: aleksashlc, Yandex [bot] и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |