Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 11:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, подобрать подстановки, что-то не получаетсч :fool:
[math]\int \frac{ 1 }{ \sqrt{7+8x^2} }[/math]

[math]\int[/math][math]\frac{ 2x-5 }{ 3x^2-2 }[/math]

[math]\int \frac{ 3-2x }{ 5x^2+7 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы что все таки опробовали и затруднилис? Можно споделить? А потом я обещаю что помоч!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 12:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу загрузить фото

[math]\int[/math][math]\frac{ 2x-5 }{ 3x^2-2 }[/math]

После деления числителя на знаменатель получила два интеграла один из них это логарифм, а второй [math]\int \frac{ dx }{ 3x^2-2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 12:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ 3-2x }{ 5x^2+7 }[/math]
Аналогично и тут [math]\int \frac{ dx }{ 5x^2+7 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ 1 }{ 3x^{2} - 2 }dx = \frac{ 1 }{ 4 } (\int \frac{ 1 }{ \sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } }x - 1 }dx - \int \frac{ 1 }{ \sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } }x + 1 }dx)[/math], дальше понятно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 13:10 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 13:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ 1 }{ 5x^{2} + 7 }dx = \frac{ 1 }{ 7 } \int \frac{ 1 }{ 1 + (\sqrt{\frac{ 5 }{ 7 } }x )^2 }dx = \frac{ 1 }{ \sqrt{35} }\int \frac{ 1 }{ 1 + (\sqrt{\frac{ 5 }{ 7 } }x)^2 } d\sqrt{\frac{ 5 }{ 7 } }x = \frac{ 1 }{ \sqrt{35} }\operatorname{arctg}\sqrt{\frac{ 5 }{ 7 } }x +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 15:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите , по поводу первого интеграла,8 также надо вынести из под знака корня и свести к табличному интегралу с логарифмом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл методом подстановки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 19:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Adel2015 писал(а):
Подскажите , по поводу первого интеграла,8 также надо вынести из под знака корня и свести к табличному интегралу с логарифмом?


Это диференциальнной бином(если это говорить кое что Вам!) и надо положить [math]8 + 7x^{-2} = t[/math] , тогда
[math]x = (\frac{ t-8 }{ 7 })^{-\frac{ 1 }{ 2 }} ; dx = -\frac{ 1 }{ 14 }(\frac{ t - 8 }{ 7 })^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]
и решайте! Если какие то проблемы возникнут - пишите поможем дальше!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему уравнений методом подстановки

в форуме Алгебра

dikarka2004

9

260

17 мар 2022, 09:42

Найти неопределенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

4

152

22 фев 2021, 20:17

Вычислить определенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

9

615

04 апр 2015, 16:53

Найти неопределённый интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Aleksandr18

1

338

17 июн 2015, 09:48

Найти неопределенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

5

320

22 фев 2021, 20:22

Как решить данный интеграл методом замены переменной?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

8

584

08 ноя 2015, 20:27

Подстановки Эйлера. Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

4

657

11 янв 2015, 14:10

Решить операторным методом и методом исключения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioan

5

247

05 дек 2021, 23:33

Решить методом ДУ

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kazantsev_pavel

0

319

12 дек 2014, 13:20

Решить методом изоклин

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wefwe

1

401

09 ноя 2018, 02:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved