Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 11 мар 2018, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2018, 17:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.

Нужно решить следующий интеграл:
[math]U = \int{\left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)}\log \left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)dx[/math]

Я делал замену [math]t = e{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}[/math] и получил следующее:

[math]V = \int{\left({\frac{1}{{t\ln t}}+ \frac{1}{{\ln t}}}\right)\log (a + bt)dt}[/math]

Решение для U требуется найти на промежутке [math]\left({- \infty ;\infty}\right)[/math].

Пробовал решать интегралы по частям - не вышло (или делаю что-то не так - задача усложнялась с каждым шагом).
Основание логарифма log может быть любым(т.е. можно считать, это некая переменная s).

Подскажите, пожалуйста, в каком направлении можно двигаться, как можно избавиться от логарифма суммы(он очень мешает)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 11 мар 2018, 19:10 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wolfram не может выразить интеграл через известные ему функции. Если получится у нас, то это будет достижением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 11 мар 2018, 19:59 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проанализировал численно интеграл V для a=3 и b=5, он расходится:

Изображение

Внизу - рисунок подинтегральной функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Belomor4ik
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 11 мар 2018, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2018, 17:59
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял, спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

oksi

4

170

08 июн 2020, 18:18

Интеграл решить

в форуме Интегральное исчисление

in+yan

2

154

02 июн 2020, 17:12

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

StenChat

1

247

10 дек 2017, 15:56

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

goshanoob

5

272

27 ноя 2016, 19:59

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

al566

6

467

05 фев 2018, 12:30

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

471

26 фев 2018, 00:54

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mayer

4

373

01 мар 2016, 14:53

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

qwark

2

370

09 мар 2018, 19:25

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ajax

7

428

24 фев 2016, 15:05

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

albanec-93

6

355

04 дек 2023, 12:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved