Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Belomor4ik |
|
|
|
Нужно решить следующий интеграл: [math]U = \int{\left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)}\log \left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)dx[/math] Я делал замену [math]t = e{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}[/math] и получил следующее: [math]V = \int{\left({\frac{1}{{t\ln t}}+ \frac{1}{{\ln t}}}\right)\log (a + bt)dt}[/math] Решение для U требуется найти на промежутке [math]\left({- \infty ;\infty}\right)[/math]. Пробовал решать интегралы по частям - не вышло (или делаю что-то не так - задача усложнялась с каждым шагом). Основание логарифма log может быть любым(т.е. можно считать, это некая переменная s). Подскажите, пожалуйста, в каком направлении можно двигаться, как можно избавиться от логарифма суммы(он очень мешает)? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Space |
|
|
|
Wolfram не может выразить интеграл через известные ему функции. Если получится у нас, то это будет достижением.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Проанализировал численно интеграл V для a=3 и b=5, он расходится:
![]() Внизу - рисунок подинтегральной функции |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Belomor4ik |
||
| Belomor4ik |
|
|
|
Понял, спасибо большое!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
170 |
08 июн 2020, 18:18 |
|
|
Интеграл решить
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
154 |
02 июн 2020, 17:12 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
247 |
10 дек 2017, 15:56 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
272 |
27 ноя 2016, 19:59 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
467 |
05 фев 2018, 12:30 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
471 |
26 фев 2018, 00:54 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
373 |
01 мар 2016, 14:53 |
|
|
Как решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
370 |
09 мар 2018, 19:25 |
|
|
Как решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
428 |
24 фев 2016, 15:05 |
|
|
Решить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
355 |
04 дек 2023, 12:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |