Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| 351w |
|
|
|
Подскажите, пожалуйста, как быстрее и аккуратнее взять следующий интеграл: [math]\int \frac{ dx }{ cos^{3}4x }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
Замена [math]t=sin4x[/math] с последующим вычислением интеграла [math]\int \frac{ dt }{ (1-t^2)^2 }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Analitik |
||
| Tantan |
|
|
|
В конце надо получить :
[math]\int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } = \frac{ 1 }{ 8 }(\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } + \ln{\left| \frac{ 1+ \operatorname{tg}{2x} }{ 1 - \operatorname{tg}{2x} } \right| }) + C[/math] Можно и ничего не полагать ! [math]\int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } = \frac{ 1 }{ 4 } \int \frac{ d\operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} }= \frac{ 1 }{ 4 }\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } - \int \frac{ \sin^{2}{4x} }{ \cos^{3}{4x} }dx = \frac{ 1 }{ 4 }\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } - \int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } + \int \frac{ 1 }{ \cos{4x} }dx[/math]; [math]\int \frac{ 1 }{ \cos{4x} }dx = \frac{ 1 }{ 4}(\int \frac{ d(\operatorname{tg}{2x} ) }{ 1 - \operatorname{tg}{2x} } + \int \frac{ d(\operatorname{tg}{2x} ) }{ 1 + \operatorname{tg}{2x} })[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Взять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
367 |
25 дек 2018, 16:22 |
|
|
Как взять интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
360 |
01 июн 2017, 20:32 |
|
|
Как взять интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
434 |
16 апр 2017, 19:50 |
|
|
Как взять интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
479 |
13 ноя 2019, 21:00 |
|
|
Взять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
673 |
19 мар 2018, 14:21 |
|
|
Взять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
281 |
11 мар 2018, 21:37 |
|
|
Взять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
349 |
14 ноя 2020, 12:49 |
|
|
Взять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
242 |
23 дек 2018, 00:28 |
|
|
Как взять определенный интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
366 |
10 май 2017, 14:25 |
|
|
Как взять этот интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
563 |
26 мар 2016, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |