Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: "Взять" интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2018, 09:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, как быстрее и аккуратнее взять следующий интеграл:

[math]\int \frac{ dx }{ cos^{3}4x }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: "Взять" интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2018, 09:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
2861 раз в 2641 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]t=sin4x[/math] с последующим вычислением интеграла [math]\int \frac{ dt }{ (1-t^2)^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: "Взять" интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2018, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В конце надо получить :
[math]\int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } = \frac{ 1 }{ 8 }(\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } + \ln{\left| \frac{ 1+ \operatorname{tg}{2x} }{ 1 - \operatorname{tg}{2x} } \right| }) + C[/math]
Можно и ничего не полагать !
[math]\int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } = \frac{ 1 }{ 4 } \int \frac{ d\operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} }=
\frac{ 1 }{ 4 }\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } - \int \frac{ \sin^{2}{4x} }{ \cos^{3}{4x} }dx = \frac{ 1 }{ 4 }\frac{ \operatorname{tg}{4x} }{ \cos{4x} } - \int \frac{ dx }{ \cos^{3}{4x} } + \int \frac{ 1 }{ \cos{4x} }dx[/math]
;

[math]\int \frac{ 1 }{ \cos{4x} }dx = \frac{ 1 }{ 4}(\int \frac{ d(\operatorname{tg}{2x} ) }{ 1 - \operatorname{tg}{2x} } + \int \frac{ d(\operatorname{tg}{2x} ) }{ 1 + \operatorname{tg}{2x} })[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

eva_eva

4

367

25 дек 2018, 16:22

Как взять интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

brom

1

360

01 июн 2017, 20:32

Как взять интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

brom

6

434

16 апр 2017, 19:50

Как взять интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Avgust

12

479

13 ноя 2019, 21:00

Взять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

crazymadman18

8

673

19 мар 2018, 14:21

Взять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

karastia_13

1

281

11 мар 2018, 21:37

Взять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

stEgor

9

349

14 ноя 2020, 12:49

Взять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Frost_52

0

242

23 дек 2018, 00:28

Как взять определенный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Avgust

4

366

10 май 2017, 14:25

Как взять этот интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

ura_mozg

2

563

26 мар 2016, 12:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved