Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
theo |
|
|
[math]\iint\limits_{ D } [/math][math](x^{3}y+xy^{3} )dxdy [/math] (D)=[math]\left\{ (x,y) \in R^2 , x \geqslant 0, y \geqslant 0, 4x^2-3y^2 \leqslant 4, 4y^2-3x^2 \leqslant 4 \right\} [/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
theo
В таких случаях всегда начинают с того, рисуют область D. |
||
Вернуться к началу | ||
theo |
|
|
да правильно но где они пересекаются, как нарисовать область Д не могу разобраться.
|
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
theo
Да. С пересечением трудности. Ваша область ограничена осями координат (первая четверть) и гиперболой. Если нет ошибок в условии, то по [math]y[/math] у Вас несобственный интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
theo писал(а): как нарисовать область Д не могу разобраться В подобной ситуации в первую очередь следует обратиться к Wolfram. Это ссылка на готовый запрос. Analitik писал(а): Если нет ошибок в условии, то по [math]y[/math] у Вас несобственный интеграл. Разве? |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Картинка в помощь.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: theo |
||
vvvv |
|
|
Еще картинка, чтобы было понятней откуда взялась первая.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: theo |
||
Analitik |
|
|
Space писал(а): Analitik писал(а): Если нет ошибок в условии, то по [math]y[/math] у Вас несобственный интеграл. Разве? Признаю. Моя ошибка, не увидел, что два последних неравенства различны. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Верхняя кривая ограничивающей области будет: [math]y=\sqrt{1+\frac{ 3 }{ 4 }x^{2} }[/math] . Нижняя кривая [math]y=\frac{ 2 }{ \sqrt{3} } \sqrt{x^{2}-1 }[/math] .Интеграл по всей области найдется как: [math]\int\limits_{D}\left( x^{3}y+y^{3}x \right) dxdy=\int\limits_{0}^{1}dx\int\limits_{0}^{\sqrt{1+\frac{ 3 }{ 4 }x^{2} }}\left( x^{3}y+y^{3}x \right)dy+\int\limits_{1}^{2}dx\int\limits_{\frac{ 2 }{ \sqrt{3} } \sqrt{x^{2}-1 }}^{\sqrt{1+\frac{ 3 }{ 4 }x^{2} }}\left( x^{3}y+y^{3}x \right)dy[/math] Эти интегралы сводятся к определенным интегралом от [math]x^{n}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: theo |
||
vvvv |
|
|
Если перейти к полярным координатам, то задача сводится к одному двойному интегралу
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
254 |
17 янв 2018, 18:40 |
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
264 |
15 дек 2022, 11:03 |
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
373 |
16 июл 2019, 12:35 |
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
838 |
12 янв 2015, 22:54 |
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
301 |
11 дек 2021, 19:46 |
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
348 |
03 май 2016, 20:23 |
|
Вычисление неопределённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
344 |
13 фев 2018, 18:15 |
|
Вычисление неопределенного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
229 |
02 май 2018, 21:47 |
|
Вычисление несобственного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
279 |
23 май 2018, 20:04 |
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
194 |
07 дек 2021, 13:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |