Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mazekin |
|
|
[math]\int\limits_{0}^{a} (6-2*x)*d*x[/math] принимает наибольшее значение? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Mazekin писал(а): При каком положительном значении параметра a определенный интеграл [math]\int\limits_{0}^{a} (6-2*x)*d*x[/math] принимает наибольшее значение? Пусть [math]\boldsymbol{f} (a)=[/math] [math]\int\limits_{0}^{a} (6- 2x)dx = \left.{(6x - x^{2}) }\right|_{ 0 }^{ a } = 6a - a^{2}[/math] [math]f'(a ) = 6 - 2a[/math], 6-2a= 0 при a = 3, [math]f''(3) = - 2[/math], а это означает, что при [math]\boldsymbol{a} = 3[/math] определенный интеграл [math]\int\limits_{0}^{a} (6-2x)d x[/math] принимает наибольшее значение и оно равно 6.3 - 3.3 = 9 ! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Конкретно в данном случае (подынтегральная функция монотонно убывает) можно было не интегрировать и дифференцировать результат, а просто посмотреть, когда подынтегральная функция обращается в ноль.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Analitik |
||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): Конкретно в данном случае (подынтегральная функция монотонно убывает) можно было не интегрировать и дифференцировать результат, а просто посмотреть, когда подынтегральная функция обращается в ноль. Ну да, пусть даже и не убывает, то [math]F(a)=\int\limits_{0}^{a}f(x)dx[/math] и [math]F'(a) = f(a)[/math], так что интегрирование является излишное, надо только решать [math]\boldsymbol{f}(a) = 0[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tantan писал(а): Ну да, пусть даже и не убывает, Пусть в исходной задаче подынтегральная функция имеет вид [math]f(x)=2x-6[/math]. Тогда задача не имеет решения. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Mazekin писал(а): [math]\int\limits_{0}^{a} (6-2*x)*d*x[/math] Mazekin, а что означает [math]d*x[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): Tantan писал(а): Ну да, пусть даже и не убывает, Пусть в исходной задаче подынтегральная функция имеет вид [math]f(x)=2x-6[/math]. Тогда задача не имеет решения. Да, но это не имеет никакого отношение к интегрырование!Боюс что Вы меня не поняли! Я сказал, что в каждом случае интегрирование лишнего, так как на самом деле производная от интеграла - ЭТО САМАЯ ПОДЫНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, а оно определяет какие точек явлееться в "кандидатом" на экстремум! А в Вашем примере на положителной оси [math]\boldsymbol{x}[/math] , подинтегралная функция возрастаеть , ее производная(=2) больше [math]\boldsymbol{0}[/math] и поетому [math]\boldsymbol{m}ax[/math] нет на (0,+ [math]\infty[/math]) , независимо от того Вы интегрыровате или неитегрыровате! |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Tantan писал(а): searcher писал(а): Tantan писал(а): Ну да, пусть даже и не убывает, Пусть в исходной задаче подынтегральная функция имеет вид [math]f(x)=2x-6[/math]. Тогда задача не имеет решения. Да, но это не имеет никакого отношение к интегрырование!Боюс что Вы меня не поняли! Я сказал, что в каждом случае интегрирование лишнего, так как на самом деле производная от интеграла - ЭТО САМАЯ ПОДЫНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, а оно определяет какие точек явлееться в "кандидатом" на экстремум! А в Вашем примере на положителной оси [math]\boldsymbol{x}[/math] , подинтегралная функция возрастаеть , ее производная(=2) больше [math]\boldsymbol{0}[/math] и поетому [math]\boldsymbol{m}ax[/math] нет на (0,+ [math]\infty[/math]) , независимо от того Вы интегрыровате или неитегрыровате! Tantan, у Вас какой-то странный акцент |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Я не русский и поетому с Русским - и говоримы и писменны не все в порядке!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Несобственный интеграл с параметром
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
333 |
28 май 2014, 21:45 |
|
Криволинейный интеграл с параметром
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
236 |
24 окт 2018, 16:24 |
|
Несобственный интеграл с параметром
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
389 |
20 мар 2018, 14:39 |
|
Вычислить несобственный интеграл с параметром
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
789 |
25 май 2016, 15:11 |
|
Задача с параметром
в форуме Алгебра |
10 |
1091 |
17 июн 2014, 22:02 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
565 |
16 май 2015, 13:15 |
|
Задание с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
235 |
27 май 2018, 16:08 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
8 |
654 |
18 июн 2014, 12:30 |
|
Задача с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
236 |
11 апр 2019, 03:25 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
17 |
995 |
23 апр 2015, 12:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |