Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 13:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем добрый день)
Не поможете решить интеграл
[math]\int\limits_{\frac{ p }{ 4 } }^{\frac{ p }{ 3} }[/math][math]\frac{ 1 + tg^{2}x }{ (1+tgx)^{2} }[/math] dx
Если можно с решением очень срочно нужно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2661
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
882 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 982
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
Всем добрый день)
Не поможете решить интеграл
[math]\int\limits_{\frac{ p }{ 4 } }^{\frac{ p }{ 3} }[/math][math]\frac{ 1 + tg^{2}x }{ (1+tgx)^{2} }[/math] dx
Если можно с решением очень срочно нужно

[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 + tg^{2} x }{ (1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } dx[/math] =
[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 }{ cos^{2}x(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 }dx = \int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 }{(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } d\operatorname{tg}{x} = \left.{ -\frac{ 1 }{ 1 + \operatorname{tgx}{} } }\right|_{ \frac{ \pi }{ 4 } }^{ \frac{ \pi }{ 3 } } = -\frac{ 1 }{ 1+\sqrt{3}} + \frac{ 1 }{ 1 +1 } =\frac{ 1 }{ 2 } (\frac{ \sqrt{3} -1 }{ \sqrt{3} + 1 }) = \boldsymbol{1 - \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 13:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

А можно конкретнее
Я уже 3 час над ним сижу(( А сдавать надо завтра

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 982
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
michel писал(а):
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

А можно конкретнее
Я уже 3 час над ним сижу(( А сдавать надо завтра


После этой подстановки и факт что [math]\frac{ 1 }{ \cos^2{x} } = 1 + \operatorname{tg^2}{x}[/math], получите что

[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 + \operatorname{tg^2}{x} }{(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } dx[/math] преобразуется в
[math]\int\limits_{1 }^{\sqrt{3} }\frac{ 1}{ (1 +t)^2 }dt[/math] - дальше пробразуйте и решайте если это устраивать Вам больше чем мое решении !


Последний раз редактировалось Tantan 05 фев 2018, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
al566
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 13:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) Ваш ответ меня тоже устраивает, просто препод хочет чтобы через подстановку было сделано((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:31 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 982
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
Спасибо) Ваш ответ меня тоже устраивает, просто препод хочет чтобы через подстановку было сделано((

Хорошо, только "Спасибо" надо сказать на кнопочку где я указал Вам решении! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить или подсказать как решить маленький интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tushkan

1

293

03 дек 2014, 19:48

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

aleksey22095

3

114

26 апр 2015, 18:42

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

antich111

1

167

25 апр 2013, 23:15

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

V007

2

186

26 апр 2013, 17:08

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

catherinebright

1

176

01 дек 2012, 22:59

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

taviskaron

3

173

13 апр 2015, 11:39

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mayer

4

151

01 мар 2016, 15:53

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sasha95

4

276

26 янв 2013, 17:42

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ajax

7

192

24 фев 2016, 16:05

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Belomor4ik

3

103

11 мар 2018, 19:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved