Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 12:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 12:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем добрый день)
Не поможете решить интеграл
[math]\int\limits_{\frac{ p }{ 4 } }^{\frac{ p }{ 3} }[/math][math]\frac{ 1 + tg^{2}x }{ (1+tgx)^{2} }[/math] dx
Если можно с решением очень срочно нужно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 12:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3044
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
1023 раз в 949 сообщениях
Очков репутации: 149

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 12:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1268
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
359 раз в 345 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
Всем добрый день)
Не поможете решить интеграл
[math]\int\limits_{\frac{ p }{ 4 } }^{\frac{ p }{ 3} }[/math][math]\frac{ 1 + tg^{2}x }{ (1+tgx)^{2} }[/math] dx
Если можно с решением очень срочно нужно

[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 + tg^{2} x }{ (1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } dx[/math] =
[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 }{ cos^{2}x(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 }dx = \int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 }{(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } d\operatorname{tg}{x} = \left.{ -\frac{ 1 }{ 1 + \operatorname{tgx}{} } }\right|_{ \frac{ \pi }{ 4 } }^{ \frac{ \pi }{ 3 } } = -\frac{ 1 }{ 1+\sqrt{3}} + \frac{ 1 }{ 1 +1 } =\frac{ 1 }{ 2 } (\frac{ \sqrt{3} -1 }{ \sqrt{3} + 1 }) = \boldsymbol{1 - \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 12:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

А можно конкретнее
Я уже 3 час над ним сижу(( А сдавать надо завтра

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 14:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1268
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
359 раз в 345 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
michel писал(а):
Перейдите к новой переменной [math]t=tgx[/math], интегрируется элементарно

А можно конкретнее
Я уже 3 час над ним сижу(( А сдавать надо завтра


После этой подстановки и факт что [math]\frac{ 1 }{ \cos^2{x} } = 1 + \operatorname{tg^2}{x}[/math], получите что

[math]\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 3 } } \frac{ 1 + \operatorname{tg^2}{x} }{(1 + \operatorname{tg}{x} )^2 } dx[/math] преобразуется в
[math]\int\limits_{1 }^{\sqrt{3} }\frac{ 1}{ (1 +t)^2 }dt[/math] - дальше пробразуйте и решайте если это устраивать Вам больше чем мое решении !


Последний раз редактировалось Tantan 05 фев 2018, 14:28, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
al566
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 14:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 12:13
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) Ваш ответ меня тоже устраивает, просто препод хочет чтобы через подстановку было сделано((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 14:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1268
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
359 раз в 345 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
al566 писал(а):
Спасибо) Ваш ответ меня тоже устраивает, просто препод хочет чтобы через подстановку было сделано((

Хорошо, только "Спасибо" надо сказать на кнопочку где я указал Вам решении! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить или подсказать как решить маленький интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tushkan

1

299

03 дек 2014, 18:48

Решить двойной интеграл интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

amzing

1

437

28 апр 2011, 20:55

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sasha95

4

281

26 янв 2013, 16:42

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

qwark

2

117

09 мар 2018, 19:25

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Belomor4ik

3

107

11 мар 2018, 18:37

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SER

8

372

05 окт 2013, 21:44

Как решить интеграл?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

YIvan

5

304

24 сен 2013, 13:28

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nick95nick

3

182

16 мар 2014, 12:49

Как решить интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

90

17 ноя 2015, 10:53

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kardsharing

6

211

15 мар 2014, 14:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved