Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Два неопределенных интеграла
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2014, 17:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу вычислить два инеграла. Даже понимая каким методом какой брать ничего не получается
[math]\int (4-11x)\ln{(4-11x)}[/math], наверное нужно брать интегрированием по частям. и второй подстановкой
[math]\int x^{2} \,\colon (x+2)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два неопределенных интеграла
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Да. По частям.
2) Делите числитель на знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два неопределенных интеграла
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 09:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2014, 17:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
1) Да. По частям.
2) Делите числитель на знаменатель.


можно поподробнее, пытался, неполучается второй

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два неопределенных интеграла
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 10:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3944
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте замену [math]t=x+2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два неопределенных интеграла
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 12:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 912
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
266 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wehrwolf писал(а):
Прошу вычислить два инеграла. Даже понимая каким методом какой брать ничего не получается
[math]\int (4-11x)\ln{(4-11x)}[/math], наверное нужно брать интегрированием по частям. и второй подстановкой
[math]\int x^{2} \,\colon (x+2)^{2}[/math]


Здесь надо интегрироват по части и тогда в первом интеграле после замена t = 4 -11x интеграл [math]\int (4 - 11x)\ln{\left| 4-11x \right| }dx[/math] преобразуеться в
[math]-\frac{1}{ 11 }[/math][math]\int t\ln{\left| t \right|dt } = -\frac{ 1 }{ 22 }t^{2}\ln{\left| t \right| } + \frac{ 1 }{ 44 }t^{2} + C[/math], а после обратная замяна будеть решение : [math]-\frac{ 1 }{ 22 }(4-11x)^{2}\ln{\left| 4 - 11x \right| } + \frac{ 1 }{ 44 }(4-11x)^{2} + C[/math]

А [math]\int x^{2} \,\colon (x+2)^{2}dx[/math] = [math]\int \frac{ x^{2} }{ (x+2)^{2}}dx[/math] = [math]-\frac{ x^{2} }{ x+2 }[/math] + [math]\int \frac{ 2x }{ x+2 }dx[/math] = [math]-\frac{ x^{2} }{ x+2 } + 2x[/math] - [math]4\ln{\left| x + 2 \right| } + C[/math]
P.S. Всегда, когда логарифмуется какой то израз в котором есть переменная - надо брат абсолютная стойность израза, так как логарифм имеет только положительных чисел!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
4 неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Aiwar

0

87

13 дек 2015, 11:56

3 неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Swissboy

3

144

21 мар 2014, 18:36

Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

252

03 июн 2017, 16:25

Решение неопределённых интегралов

в форуме Интегральное исчисление

Iluha

6

303

14 мар 2013, 16:48

Метод неопределенных коэффициентов

в форуме Численные методы

wep6ak

11

1288

10 май 2013, 21:58

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

Andrey2013

5

548

05 апр 2013, 14:00

Метод неопределённых коэффициентов

в форуме Алгебра

Lana67

7

227

01 дек 2016, 18:43

Несколько неопределенных интегралов.

в форуме Интегральное исчисление

EvanRain

5

192

03 апр 2014, 14:24

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

117

04 май 2018, 18:45

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

323

07 апр 2016, 20:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved