Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Eli |
|
|
|
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл: [math]\iint\limits_{ a } (x+y) dxdy[/math] a: [math]\frac{ 2 }{ x }[/math] [math]\leqslant y[/math] [math]\leqslant \frac{ 5 }{ x }[/math] [math]x-2\leqslant y[/math] [math]\leqslant x+1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| wehrwolf |
|
|
|
Прошу вычислить два интеграла
[math]\int (4-11x)[/math][math]\ln{(4-11x)}[/math] а также [math]\int x^{2} \,\colon (x+2)^{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| slava_psk |
|
|
|
По двойному интегралу область интегрирования имеет вид:
Здесь нужно область разбить на 3. Изменение по x: [math]\left( x_{1}, x_{2} \right)[/math]; [math]\left( x_{2}, x_{3} \right)[/math]; [math]\left( x_{3}, x_{4} \right)[/math]. Координаты х находятся из решения квадратных уравнений, например для х1; [math]x+1=\frac{ 2 }{ x }; x_{1} = \pm 1[/math] Аналогично находятся остальные xi. На самом деле, будет две симметричных области: первая в 1-ом квадранте, как показано на рисунке, вторая в 3-ем квадранте. Рассмотрим только первый квадрант.Интеграл распишется так: [math]\int\limits_{x_{1} }^{x_{2}}dx\int\limits_{\frac{ 2 }{ x } }^{x+1}(x+y)dy+\int\limits_{x_{2} }^{x_{3}}dx\int\limits_{\frac{ 2 }{ x } }^{\frac{ 5 }{ x }}(x+y)dy+\int\limits_{x_{3} }^{x_{4}}dx\int\limits_{x-2 }^{\frac{ 5 }{ x }}(x+y)dy[/math] Эти интегралы сводятся к простым обычным. Например, первый интеграл: [math]\int\limits_{x_{1} }^{x_{2}}dx\int\limits_{\frac{ 2 }{ x } }^{x+1}(x+y)dy=\frac{ 1 }{ 2 } \int\limits_{x_{1} }^{x_{2}}\left( 3x^{2}+4x-\frac{ 4 }{ x^{2} } +3 \right) dx[/math] Много технической работы, но все решаемо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Eli |
|
|
|
slava_psk
Благодарю. Я тоже так сначала думала, но меня немного испугали Х. Только у меня другое выражение получилось, когда я посчитала: [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]∫([math]3x^{2}+4x−[/math][math]\frac{ 4 }{ x^{2} }[/math]-[math]3[/math])dx |
||
| Вернуться к началу | ||
| slava_psk |
|
|
|
Правильно -3.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
03 фев 2020, 00:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |