Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 15:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 15:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 15:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]
Спасибо, а можно более подробно расписать решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]arctg(\sqrt{x^2-1})[/math] поможет!
Вообще замена [math]y=\sqrt{x^2-1}[/math] } все сделает, к ней можно прийти сделав замену [math]z=x^2[/math], затем [math]w=z-1[/math], затем [math]y = \sqrt{w}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 11:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]x=sect[/math], тогда интеграл преобразуется к [math]\int dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
draconmag писал(а):
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]


[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math] = [math]\int\limits_{\sqrt{2} }^{ \infty }(\frac{ x }{ \sqrt{x^{2} - 1 } } - \frac{ \sqrt{x^{2} -1 }}{ x } )dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

6

305

25 янв 2018, 16:25

Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Darina1999

1

257

04 дек 2017, 22:51

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходим

в форуме Интегральное исчисление

Fennady

2

699

20 июн 2014, 01:51

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

15

479

10 май 2017, 18:14

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

1

200

01 май 2017, 03:48

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

1

172

01 май 2017, 03:41

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

3

248

02 май 2017, 22:16

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

5

301

02 май 2017, 22:07

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

3

211

05 май 2017, 06:12

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

2

207

05 май 2017, 06:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved