Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 16:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10753
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 941
Спасибо получено:
3192 раз в 2784 сообщениях
Очков репутации: 624

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 17:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 16:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]
Спасибо, а можно более подробно расписать решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 17:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
145 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]arctg(\sqrt{x^2-1})[/math] поможет!
Вообще замена [math]y=\sqrt{x^2-1}[/math] } все сделает, к ней можно прийти сделав замену [math]z=x^2[/math], затем [math]w=z-1[/math], затем [math]y = \sqrt{w}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 12:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1358
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
266 раз в 259 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]x=sect[/math], тогда интеграл преобразуется к [math]\int dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 14:04 
В сети
Гений
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 681
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 66

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
draconmag писал(а):
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]


[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math] = [math]\int\limits_{\sqrt{2} }^{ \infty }(\frac{ x }{ \sqrt{x^{2} - 1 } } - \frac{ \sqrt{x^{2} -1 }}{ x } )dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

6

90

25 янв 2018, 17:25

Несобственный интеграл,вычислить или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Wild angel

3

914

12 май 2013, 18:37

Вычислить интеграл или установить его расходимость:

в форуме Интегральное исчисление

makc59

2

371

11 фев 2014, 22:54

Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Darina1999

1

70

04 дек 2017, 23:51

Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

user_math

1

315

24 дек 2013, 00:56

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходим

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

345

20 мар 2013, 22:25

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходим

в форуме Интегральное исчисление

Fennady

2

238

20 июн 2014, 02:51

Несобственный интеграл сходимость или расходимость

в форуме Интегральное исчисление

bigbang23

7

877

18 май 2013, 00:15

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

5

83

07 май 2017, 04:23

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

15

191

10 май 2017, 19:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: FEBUS, Loren, Tantan, underline и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved