Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 15:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 15:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 15:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Обычный интеграл. Он равен

[math]-arctg \left (\frac{1}{x^2-1} \right )\bigg | ^{\infty}_{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}[/math]
Спасибо, а можно более подробно расписать решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 16:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]arctg(\sqrt{x^2-1})[/math] поможет!
Вообще замена [math]y=\sqrt{x^2-1}[/math] } все сделает, к ней можно прийти сделав замену [math]z=x^2[/math], затем [math]w=z-1[/math], затем [math]y = \sqrt{w}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
draconmag
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 11:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1470
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
286 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]x=sect[/math], тогда интеграл преобразуется к [math]\int dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 13:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1103
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
315 раз в 301 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
draconmag писал(а):
[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math]


[math]\int\limits_{\sqrt{2}}^{+ \infty } \frac{ dx }{(x*\sqrt{x^2-1})}[/math] = [math]\int\limits_{\sqrt{2} }^{ \infty }(\frac{ x }{ \sqrt{x^{2} - 1 } } - \frac{ \sqrt{x^{2} -1 }}{ x } )dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

6

119

25 янв 2018, 16:25

Несобственный интеграл,вычислить или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Wild angel

3

936

12 май 2013, 17:37

несобственный интеграл и установить его расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Peter

4

313

22 дек 2011, 14:59

вычислить интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

elena8585

4

359

29 фев 2012, 21:23

Вычислить интеграл или установить его расходимость:

в форуме Интегральное исчисление

makc59

2

377

11 фев 2014, 21:54

Вычислить интеграл от дроби или установить его расходимость

в форуме Интегральное исчисление

JuliyaJenina

2

471

01 апр 2011, 18:46

Как можно вычислить интеграл, или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Yami

1

492

30 мар 2011, 09:15

Помогите вычислить интеграл или установить его расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Amrei

1

359

09 дек 2010, 15:02

показать расходимость или вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gilmanka

1

268

29 ноя 2011, 14:53

Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Darina1999

1

84

04 дек 2017, 22:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved