Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 13:45 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 733
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
149 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
([math]\pi-\frac{\pi }{ 6 }) \,\colon 3=\frac{ 5 \pi }{ 18 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 14:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Вырезаемая площадь будет:

[math]S=\int\limits_{\frac{ \pi }{ 18 } }^{\frac{ 5 \pi }{ 18 }} d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ \sqrt{sin(3 \varphi )} } }^{\sqrt{2} } rdr[/math]

У меня получилось 0.386733771

По моему расчету вышло 0,2592

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 15:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 733
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
149 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vice4
Какой получился ответ после интегрирования в общем виде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 12:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прикрепил свое решение:
Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 17:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2738
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
855 раз в 730 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последние два знака неверные.Должно быть 0,2591457...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 19:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пи брал 3.1415. У Вас аналогично вышло?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2738
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
855 раз в 730 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл брал не я, а Маткад. Маткад окончательный ответ после интегрирования не упрощает.Мне также не охота с ним возиться.
Но численное значение Маткад выдает с достаточно большим числом знаков после запятой (скажем 15).
См.картинку.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3684
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня окончательный ответ (радиус большей части круга) получился [math]S=4\pi /3+2\ln (2+\sqrt 3) \approx 6.8227[/math]. Это похоже на правду (учитывая радиус круга) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 08:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6.8 это перебор явный.

vvvv, у Вас интеграл такой же, как и у slava_psk. Только численно ближе к моему ответу. slava_psk как Вы считали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 10:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3684
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
У меня окончательный ответ (радиус большей части круга) получился [math]S=4\pi /3+2\ln (2+\sqrt 3) \approx 6.8227[/math]. Это похоже на правду (учитывая радиус круга) ?

Пересчитал. [math]S=4\pi /3+\ln (2+\sqrt 3) \approx 5.5057481[/math].
Отсюда площадь маленького вырезаемого кусочка [math]s=\frac{2\pi}{9}-\frac{\ln (2+\sqrt 3)}{3} \approx 0.2591457[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

в форуме Геометрия

countervector

11

187

31 июл 2017, 11:46

Найти каноническое уравнение и построить кривую 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mariamilovanova

2

201

12 сен 2014, 11:46

Найти площадь части поверхности цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

Robby

0

235

03 июн 2014, 01:11

Найти площадь части поверхности, вырезаемой поверхностью

в форуме Интегральное исчисление

VsemDobra

1

506

08 янв 2014, 20:10

Найти площадь заштрихованой на рисунке части квадрата

в форуме Геометрия

Guar

8

127

19 апр 2018, 21:28

Найти площадь части поверхности, заключенной внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

oxal

0

678

12 май 2013, 23:15

Построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

aaaaaaa

9

326

14 янв 2013, 07:49

Построить интегральную кривую

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

0

169

01 июн 2016, 17:56

Построить кривую в полярной с.к

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

paveligorevich

4

296

10 дек 2012, 12:41

Построить кривую и поверхность

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rocky

1

397

30 окт 2012, 02:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved