Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 19:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно построил графики. Площадь ищем как разность площадей круга и двух участков.
А вот как найти площадь участка???
Я в стопоре полном.

Изображение



Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vice4 писал(а):
Площадь ищем как разность площадей круга и двух участков.

Почему именно двух?
vice4 писал(а):
А вот как найти площадь участка??? Я в стопоре полном.

Загуглите "Площадь в полярных координатах".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 23:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так у нас одз от 0 до пи.
Я знаю что площпдь через игтеграл ищется. Проблема с преднлами интегрирования и функцией подинтегральной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 23:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как вариант это неверно построен график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 10:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vice4 писал(а):
Как вариант это неверно построен график.

Там с условием непонятно. Под корнем число может быть как отрицательным, так и положительным. Проверьте правильность записи условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя может быть я неправ. И условие надо понимать так, что [math]r[/math] надо вычислять только для тех углов, для которых это можно сделать. Тогда график в принципе правильный.
vice4 писал(а):
Проблема с преднлами интегрирования

Но вы же график построили. Пределы там, где кривые пересекаются. Функция периодическая, что упрощает задачу.
vice4 писал(а):
Проблема с ... и функцией подинтегральной.

В полярных координатах берутся квадраты функций, делённые на 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 11:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получаются точки пересечения вида [math]\phi[/math]=[math]\frac{ \pi }{ 18 }[/math]+[math]\frac{ 2*pi*n }{ 3 }[/math].
А ОДЗ у меня [math]\frac{ \pi }{ 3 }[/math]+[math]\frac{ 2*pi*n }{ 3 }>[/math][math]\phi[/math]>[math]\frac{ 2*pi*n }{ 3 }[/math].
При n=0. ОДЗ от 0 до пи/3.
А вот точка пересечения тут одна получается - пи/18. А откуда на графике 2-ая тогда (в диапозоне от 0 до пи/2)?

Вот и думаю насчет пределов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 11:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 733
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
149 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вырезаемая площадь будет:

[math]S=\int\limits_{\frac{ \pi }{ 18 } }^{\frac{ 5 \pi }{ 18 }} d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ \sqrt{sin(3 \varphi )} } }^{\sqrt{2} } rdr[/math]

У меня получилось 0.386733771

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
vice4
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 12:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vice4 писал(а):
У меня получаются точки пересечения вида [math]\phi[/math]=[math]\frac{ \pi }{ 18 }[/math]+[math]\frac{ 2*pi*n }{ 3 }[/math].

Это неполное решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
vice4
 Заголовок сообщения: Re: Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 13:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ТАК, догнал кажется, там помимо пи/6 будет еще пи- пи/6.
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

в форуме Геометрия

countervector

11

187

31 июл 2017, 11:46

Найти каноническое уравнение и построить кривую 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mariamilovanova

2

201

12 сен 2014, 11:46

Найти площадь части поверхности цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

Robby

0

235

03 июн 2014, 01:11

Найти площадь заштрихованой на рисунке части квадрата

в форуме Геометрия

Guar

8

127

19 апр 2018, 21:28

Найти площадь части поверхности, вырезаемой поверхностью

в форуме Интегральное исчисление

VsemDobra

1

506

08 янв 2014, 20:10

Найти площадь части поверхности, заключенной внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

oxal

0

678

12 май 2013, 23:15

Построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

aaaaaaa

9

326

14 янв 2013, 07:49

Построить кривую и поверхность

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rocky

1

397

30 окт 2012, 02:47

Построить интегральную кривую

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

0

168

01 июн 2016, 17:56

Как построить кривую и касательную?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

185

27 янв 2016, 07:49


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: daroyupalo и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved