Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вычисление интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=57841 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | hunn74 [ 17 янв 2018, 18:40 ] |
Заголовок сообщения: | Вычисление интеграла |
Добрый вечер! Надо вычислить неопределенный интеграл: [math]\int e^{2x}cos x dx[/math] Пробовал вычислить по частям не получается. Как его решить? |
Автор: | Analitik [ 17 янв 2018, 18:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла |
hunn74 Вы знаете именно этот интеграл по частям и берется. Просто интегрировать нужно два раза. И Вы получите уравнение относительно этого интеграла. Ну или второй способ, редко используемый, представьте [math]\cos{x}[/math] через экспоненту по формулам Эйлера. |
Автор: | hunn74 [ 17 янв 2018, 18:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла |
Спасибо понял. Привести к одинаковым интегралам и решить как уравнение |
Автор: | Analitik [ 17 янв 2018, 18:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла |
hunn74 писал(а): Спасибо понял. Привести к одинаковым интегралам и решить как уравнение Совершенно верно. |
Автор: | Tantan [ 17 янв 2018, 19:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла |
hunn74 писал(а): Добрый вечер! Надо вычислить неопределенный интеграл: [math]\int e^{2x}cos x dx[/math] Пробовал вычислить по частям не получается. Как его решить? [math]\int e^{2x}\cos{x}dx[/math] =[math]\frac{ 2 }{ 5 }e^{2x}\cos{x} + \frac{ 1 }{ 5 }e^{2x}.\sin{x}[/math] + C Надо интегрировать по частям. Вы правильно интегрировали по частям, вероятно допустили ошибку! [math]\frac{ 2 }{ 5 }e^{2x}\cos{x} + \frac{ 1 }{ 5 }e^{2x}.\sin{x}[/math] + C - если сомневаетесь продиференцируйте это! |
Автор: | Tantan [ 17 янв 2018, 19:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла |
Analitik писал(а): hunn74 Вы знаете именно этот интеграл по частям и берется. Просто интегрировать нужно два раза. И Вы получите уравнение относительно этого интеграла. Ну или второй способ, редко используемый, представьте [math]\cos{x}[/math] через экспоненту по формулам Эйлера. Как говорил мой професор - "Кажды интеграл решаеться в одним рядом если правильно улучить субституцию!" |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |