Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2018, 23:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
Надо вычислить неопределенный интеграл:
[math]\int e^{2x}cos x dx[/math]
Пробовал вычислить по частям не получается. Как его решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hunn74
Вы знаете именно этот интеграл по частям и берется. Просто интегрировать нужно два раза. И Вы получите уравнение относительно этого интеграла.
Ну или второй способ, редко используемый, представьте [math]\cos{x}[/math] через экспоненту по формулам Эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2018, 23:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо понял. Привести к одинаковым интегралам и решить как уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hunn74 писал(а):
Спасибо понял. Привести к одинаковым интегралам и решить как уравнение

Совершенно верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 20:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 995
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hunn74 писал(а):
Добрый вечер!
Надо вычислить неопределенный интеграл:
[math]\int e^{2x}cos x dx[/math]
Пробовал вычислить по частям не получается. Как его решить?

[math]\int e^{2x}\cos{x}dx[/math] =[math]\frac{ 2 }{ 5 }e^{2x}\cos{x} + \frac{ 1 }{ 5 }e^{2x}.\sin{x}[/math] + C
Надо интегрировать по частям. Вы правильно интегрировали по частям, вероятно допустили ошибку!
[math]\frac{ 2 }{ 5 }e^{2x}\cos{x} + \frac{ 1 }{ 5 }e^{2x}.\sin{x}[/math] + C - если сомневаетесь продиференцируйте это!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 20:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 995
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
hunn74
Вы знаете именно этот интеграл по частям и берется. Просто интегрировать нужно два раза. И Вы получите уравнение относительно этого интеграла.
Ну или второй способ, редко используемый, представьте [math]\cos{x}[/math] через экспоненту по формулам Эйлера.

Как говорил мой професор - "Кажды интеграл решаеться в одним рядом если правильно улучить субституцию!" :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dimitruf

2

112

03 май 2016, 21:23

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Sm_N

3

291

03 апр 2013, 09:58

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Fsq

1

216

04 июн 2013, 22:03

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

12

536

12 янв 2015, 23:54

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

DoubleLucker

16

461

23 дек 2013, 21:40

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

mirta

4

115

23 май 2016, 02:42

Вычисление несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Oleg2017

2

81

26 фев 2017, 03:42

Вычисление тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Nasaugust

1

104

13 май 2017, 00:27

Вычисление поверхностного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

alphasep

1

242

01 май 2013, 16:26

Вычисление определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Mirage

2

84

06 май 2017, 01:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved