Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 08:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача. Вычислить [math]\int\limits_{L} (x^2 + y^2) ds[/math], где [math]L = \left\{ (x, y) \,\colon \left( x^2 + y^2 \right)^2 = 2a^2xy, x \geqslant 0, y \geqslant 0 \right\}[/math].

Если решать по формуле через полярные координаты, получается интеграл [math]\int \sqrt{sin2 \varphi } d \varphi[/math], который не вычисляется.

Подскажите другой способ решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 09:21 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается интеграл [math]a\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d \varphi }{ \sqrt{sin2 \varphi } }[/math] Видимо, интеграл считать только численно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 10:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему не считается? Можно спокойно подынтегральную функцию разложить в степенной ряд и посчитать приближенно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

fugooo

5

222

07 фев 2019, 11:17

Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Fiamand

1

342

04 июн 2017, 15:09

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Sykes

2

305

26 мар 2021, 14:03

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

vilninho

1

449

24 дек 2014, 19:58

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexnotonfire

0

266

29 апр 2014, 23:53

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

371

04 дек 2017, 16:28

Криволинейный 2 рода интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ilfat1998

1

248

16 июн 2017, 21:05

Вычислить криволинейный интеграл 2–го рода

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

3

301

07 май 2020, 12:01

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Olik2016

1

111

20 дек 2020, 14:35

Вычислить криволинейный интеграл 1го рода

в форуме Интегральное исчисление

Dark_X

4

378

01 янв 2019, 20:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved