Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 09:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 21:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача. Вычислить [math]\int\limits_{L} (x^2 + y^2) ds[/math], где [math]L = \left\{ (x, y) \,\colon \left( x^2 + y^2 \right)^2 = 2a^2xy, x \geqslant 0, y \geqslant 0 \right\}[/math].

Если решать по формуле через полярные координаты, получается интеграл [math]\int \sqrt{sin2 \varphi } d \varphi[/math], который не вычисляется.

Подскажите другой способ решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 10:21 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
149 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается интеграл [math]a\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d \varphi }{ \sqrt{sin2 \varphi } }[/math] Видимо, интеграл считать только численно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 11:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 110
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему не считается? Можно спокойно подынтегральную функцию разложить в степенной ряд и посчитать приближенно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

vilninho

1

230

24 дек 2014, 20:58

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexnotonfire

0

168

30 апр 2014, 00:53

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Daftastic

1

237

11 янв 2014, 23:37

Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Timon41ra

14

874

01 июн 2013, 20:04

Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Fiamand

1

172

04 июн 2017, 16:09

Криволинейный 2 рода интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ilfat1998

1

94

16 июн 2017, 22:05

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Azunyan1

7

377

15 дек 2013, 16:51

Криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Nightwish7

0

182

05 янв 2013, 01:07

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

gigsKA

0

218

23 дек 2012, 20:24

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

62

04 дек 2017, 17:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved