Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 08:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача. Вычислить [math]\int\limits_{L} (x^2 + y^2) ds[/math], где [math]L = \left\{ (x, y) \,\colon \left( x^2 + y^2 \right)^2 = 2a^2xy, x \geqslant 0, y \geqslant 0 \right\}[/math].

Если решать по формуле через полярные координаты, получается интеграл [math]\int \sqrt{sin2 \varphi } d \varphi[/math], который не вычисляется.

Подскажите другой способ решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 09:21 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 917
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
179 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается интеграл [math]a\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d \varphi }{ \sqrt{sin2 \varphi } }[/math] Видимо, интеграл считать только численно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл I рода по лемнискате
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 10:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему не считается? Можно спокойно подынтегральную функцию разложить в степенной ряд и посчитать приближенно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

ExzoTikFruiT

15

544

24 дек 2013, 20:12

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

gigsKA

0

228

23 дек 2012, 19:24

Криволинейный интеграл I рода

в форуме Интегральное исчисление

barabiga

2

272

01 июн 2011, 11:37

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

73

04 дек 2017, 16:28

Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Fiamand

1

195

04 июн 2017, 15:09

Криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Nightwish7

0

193

05 янв 2013, 00:07

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Daftastic

1

243

11 янв 2014, 22:37

Криволинейный 2 рода интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ilfat1998

1

105

16 июн 2017, 21:05

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Alexnotonfire

0

178

29 апр 2014, 23:53

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

vilninho

1

236

24 дек 2014, 19:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved