  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Eli |
|
||
15 янв 2018, 00:09 Сообщений: 5 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x^2+y^2+z^2=1, x^2+y^2+z^2=4 и x^2+y^2=z^2.
|
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| slava_psk |
|
|||
28 апр 2016, 14:40 Сообщений: 822 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 166 раз в 162 сообщениях Очков репутации: 20
|
Две сферы радиусом 1 и 2 пресекаются конической поверхностью с образующей, наклоненной к плоскости х0z по углом в pi/4. У получающегося тела будет две одинаковых половинки: одна при z>0, другая при z<0. переходим к сферическим координатам:
[math]V=\iiint\limits_{ a } r^{2}sin \theta drd \varphi d \theta =2\int\limits_{0}^{2 \pi } d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 4 } }sin \theta d \theta \int\limits_{1}^{2}r^{2}dr=\frac{ 28 \pi }{ 3\sqrt{2} }(\sqrt{2}-1 )[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Eli |
||||
|
||||
| vvvv |
|
||
25 апр 2010, 00:33 Сообщений: 2779 Cпасибо сказано: 189 Спасибо получено: 866 раз в 741 сообщениях Очков репутации: 253
|
slava_psk
Тело будет такое. См.картинку. Вот только, если вокруг указанного тело описать цилиндр с высотой, равной высоте тела, то объем этого цилиндра будет меньше, чем объем вами вычисленный ? Чего не должно быть : (  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| slava_psk |
|
|||
28 апр 2016, 14:40 Сообщений: 822 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 166 раз в 162 сообщениях Очков репутации: 20
|
vvvv,
у вас картинка не соответствует условию задачи. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| vvvv |
|
||
25 апр 2010, 00:33 Сообщений: 2779 Cпасибо сказано: 189 Спасибо получено: 866 раз в 741 сообщениях Очков репутации: 253
|
slava_psk, соответствует - вы плохо смотрите.
Изображенное тело в сечении имеет такой вид:  Последний раз редактировалось vvvv 16 янв 2018, 12:35, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| slava_psk |
|
|||
28 апр 2016, 14:40 Сообщений: 822 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 166 раз в 162 сообщениях Очков репутации: 20
|
vvvv,
Тело будет из двух одинаковых половинок, в условии не сказано, что Z>0. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| vvvv |
|
||
25 апр 2010, 00:33 Сообщений: 2779 Cпасибо сказано: 189 Спасибо получено: 866 раз в 741 сообщениях Очков репутации: 253
|
slava_psk, в таком случае, все верно
 |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
