Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Eli |
|
|
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x^2+y^2+z^2=1, x^2+y^2+z^2=4 и x^2+y^2=z^2.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
slava_psk |
|
|
Две сферы радиусом 1 и 2 пресекаются конической поверхностью с образующей, наклоненной к плоскости х0z по углом в pi/4. У получающегося тела будет две одинаковых половинки: одна при z>0, другая при z<0. переходим к сферическим координатам:
[math]V=\iiint\limits_{ a } r^{2}sin \theta drd \varphi d \theta =2\int\limits_{0}^{2 \pi } d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 4 } }sin \theta d \theta \int\limits_{1}^{2}r^{2}dr=\frac{ 28 \pi }{ 3\sqrt{2} }(\sqrt{2}-1 )[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Eli |
||
![]() |
vvvv |
|
|
slava_psk
Тело будет такое. См.картинку. Вот только, если вокруг указанного тело описать цилиндр с высотой, равной высоте тела, то объем этого цилиндра будет меньше, чем объем вами вычисленный ? Чего не должно быть : ( ![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
slava_psk |
|
|
vvvv,
у вас картинка не соответствует условию задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
vvvv |
|
|
slava_psk, соответствует - вы плохо смотрите.
Изображенное тело в сечении имеет такой вид: ![]() Последний раз редактировалось vvvv 16 янв 2018, 11:35, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
slava_psk |
|
|
vvvv,
Тело будет из двух одинаковых половинок, в условии не сказано, что Z>0. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
vvvv |
|
|
slava_psk, в таком случае, все верно
![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |