Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=57615 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 19:37 ] |
Заголовок сообщения: | Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом |
[math]\int \frac{x^{3}+2 }{x^{2}+4x+5 }[/math]dx поняла что нужно подвести к формуле [math]\int \frac{ dt }{ t^{2} + a^{2} }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ a }[/math]arctg[math]\operatorname{\frac{t }{a } }[/math]+С но как это сделать не понимаю |
Автор: | _Sasha_ [ 30 дек 2017, 19:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
Интегрирование рациональных дробей. |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 19:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
я нашла эти формулы, но что делать с кубом в числителе |
Автор: | michel [ 30 дек 2017, 19:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
На самом деле правильнее подинтегральную функцию представить так:[math]t+A+\frac{ Bt }{ t^2+1 }+\frac{ C }{ t^2+1 }[/math] |
Автор: | _Sasha_ [ 30 дек 2017, 19:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби. |
Автор: | genia2030 [ 01 янв 2018, 23:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
Здесь нужно разделить числитель на знаменатель столбиком, и затем там получатся простые слагаемые, от которых легко берутся интегралы. |
Автор: | Lisuka [ 06 янв 2018, 19:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
решила вот до момента.. и дальше не знаю что делать |
Автор: | Lisuka [ 06 янв 2018, 20:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом |
или вот так |
Автор: | Slon [ 08 янв 2018, 13:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом |
Остался [math]11\int \frac{(x+2)dx}{(x+2)^2+1}[/math], сделайте замену [math]t=x+2[/math]. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |