Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{x^{3}+2 }{x^{2}+4x+5 }[/math]dx

поняла что нужно подвести к формуле [math]\int \frac{ dt }{ t^{2} + a^{2} }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ a }[/math]arctg[math]\operatorname{\frac{t }{a } }[/math]
но как это сделать не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:46 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрирование рациональных дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я нашла эти формулы, но что делать с кубом в числителе
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле правильнее подинтегральную функцию представить так:[math]t+A+\frac{ Bt }{ t^2+1 }+\frac{ C }{ t^2+1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 23:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно разделить числитель на знаменатель столбиком, и затем там получатся простые слагаемые, от которых легко берутся интегралы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 06 янв 2018, 19:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решила вот до момента.. и дальше не знаю что делать
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 06 янв 2018, 20:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или вот так
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 13:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остался [math]11\int \frac{(x+2)dx}{(x+2)^2+1}[/math], сделайте замену [math]t=x+2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

275

08 мар 2015, 13:17

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

247

10 янв 2017, 20:01

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

284

03 май 2016, 17:14

Задание с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

carti539

4

214

07 апр 2023, 15:07

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

zhuzhu

6

161

17 ноя 2023, 17:52

Псевдопарадокс с интегралом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Xenia1996

3

312

20 окт 2022, 09:04

Объем двойным интегралом.

в форуме Интегральное исчисление

StaroKep

2

331

22 окт 2015, 17:45

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

435

03 апр 2016, 15:27

Непонятка с интегралом arctg2xdx

в форуме Интегральное исчисление

skitari

13

1553

08 фев 2015, 22:06

Неравенство с двойным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

math1love

16

473

27 апр 2019, 12:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved