Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{x^{3}+2 }{x^{2}+4x+5 }[/math]dx

поняла что нужно подвести к формуле [math]\int \frac{ dt }{ t^{2} + a^{2} }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ a }[/math]arctg[math]\operatorname{\frac{t }{a } }[/math]
но как это сделать не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:46 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрирование рациональных дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я нашла эти формулы, но что делать с кубом в числителе
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2965
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
994 раз в 920 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле правильнее подинтегральную функцию представить так:[math]t+A+\frac{ Bt }{ t^2+1 }+\frac{ C }{ t^2+1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 19:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 23:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно разделить числитель на знаменатель столбиком, и затем там получатся простые слагаемые, от которых легко берутся интегралы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 06 янв 2018, 19:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решила вот до момента.. и дальше не знаю что делать
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интгралом
СообщениеДобавлено: 06 янв 2018, 20:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или вот так
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 13:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остался [math]11\int \frac{(x+2)dx}{(x+2)^2+1}[/math], сделайте замену [math]t=x+2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что-то не догоняю с неопределённым интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Silas

2

163

03 дек 2011, 20:57

Затруднение с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

pronyn

9

424

28 апр 2012, 19:11

нужна помощь с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Lizo4ka

1

183

09 май 2012, 16:23

Вопрос по неопределенным интегралам

в форуме Интегральное исчисление

Chromegolf

8

339

23 янв 2012, 23:01

Где найти задачки по неопределенным интегралам?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

tetroel

2

545

07 мар 2014, 23:29

С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

139

08 мар 2015, 13:17

подскажите с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

azimut

3

209

09 май 2012, 19:44

Проблема с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

MooNDeaR

3

437

08 сен 2013, 08:48

Примеры с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

linki770

55

1002

22 май 2013, 16:23

Проблема с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

SkyEX

6

265

25 июн 2013, 13:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved