Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Limpompo |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Расположим сферу так, что фиксированный диаметр совпадет с осью 0x, а центр сферы будет в начале координат. Можно видеть, что в этом случае квадрат расстояния от любой точки на сфере до оси 0x будет: [math]l^{2}=z^{2}+y^{2}[/math]. Элемент поверхности сферы в сферических координатах будет: [math]ds=R^{2}sin \theta d \varphi d \theta[/math]
[math]M=\iint\limits_{ S } \rho ds=R^{2}\iint\limits_{ S } \left( z^{2}+y^{2} \right)sin \theta d \varphi d \theta=R^{4} \int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{ \pi }cos^{2} \theta sin \theta d \theta+ R^{4}\int\limits_{0}^{2 \pi}sin^{2} \varphi d \varphi \int\limits_{0}^{ \pi }sin^{3} \theta d \theta=\frac{ 115 }{ 6 } \pi R^{4}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить массу части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
460 |
09 дек 2018, 16:33 |
|
Вычислите массу, распределенную на части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
209 |
16 янв 2021, 16:07 |
|
Найти радиус сечения сферы
в форуме Геометрия |
5 |
974 |
18 фев 2015, 10:20 |
|
Найти радиус внутренней сферы R
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
326 |
04 июн 2017, 18:55 |
|
Найти площадь части сферы
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
218 |
09 июн 2020, 08:18 |
|
Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности | 14 |
2619 |
25 июн 2014, 14:07 |
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
400 |
26 сен 2015, 16:46 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
203 |
17 окт 2017, 17:07 |
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
382 |
15 апр 2017, 01:59 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
223 |
16 дек 2014, 17:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |