Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь, ограниченная кривой, заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2017, 13:35
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассчитать площадь фигуры заданной параметрически: Изображение
Какой формулой пользоваться? И как найти пределы интегрирования? Так как есть две формулы, а я не знаю по какой определять... Помогите пожалуйста.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кривой заданой параметрически
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 17:14 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 787
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
156 раз в 153 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это будет симетричная относительно начала координат область (4-x конечная звезда). Поэтому вычисляем интеграл только в первом квадранте и умножаем на 4.

[math]S=4\int\limits_{a}^{b}ydx=4\int\limits_{\frac{ \pi }{ 2 }}^{0 }asin^{3}t(acos^{3}t)^{'}dt=12a^{2} \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 }}sin^{4}t cos^{2}tdt=\frac{ 3 \pi a^{2} }{ 8 }[/math]

http://ru.onlinemschool.com/math/assist ... integrate/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
DanKor98
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кривой заданой параметрически
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DanKor98 писал(а):
Какой формулой пользоваться? ... Так как есть две формулы, а я не знаю по какой определять...

Вторая формула в симметричных случаях может приводить к более простым интегралам. В данном случае оно так и есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
DanKor98
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение параметрически заданной кривой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dimacik

7

1152

12 янв 2013, 11:22

Вычислить дуги кривой заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

milashechka

1

376

02 июн 2013, 16:37

Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

351w

21

172

17 апр 2018, 12:09

Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

66

08 май 2018, 16:24

Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

olga_budilova

1

936

02 апр 2013, 18:18

Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Milash

1

405

26 май 2013, 12:27

Найти длину дуги кривой, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Cpy3aCapaeM

0

377

16 мар 2014, 11:46

Площадь фигуры, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

0

320

25 мар 2013, 13:26

Найти площадь фигуры, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

3

76

01 май 2018, 23:27

Площадь фигуры, заданной параметрической кривой

в форуме Интегральное исчисление

student94

1

247

15 дек 2013, 04:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved