Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2017, 21:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти площадь части конуса z^2=x^2+y^2, лежащую над плоскостью Оху и отсеченную плоскостю z=[math]\sqrt{2}[/math](x/2+1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 11:26 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 511
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
102 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 18

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Элементарная площадка ds на поверхности конуса проецируется на плоскость x0y как [math]ds_{x0y} =ds*cos \alpha[/math], где [math]\cos{ \alpha }[/math] косинус угла наклона образующей конуса к плоскости x0y. В нашем случае [math]\cos{ \alpha }=\frac{ 1 }{ \sqrt{2} }[/math]. Значит[math]ds =ds_{x0y}*\sqrt{2}[/math]
Сечение конуса плоскостью проецируется в эллипс:

[math]x^{2}+y^{2}=2\left( \frac{ x }{ 2 }+1 \right) ^{2}[/math].Это уравнение приводится к виду:

[math]\frac{ \left( x-2 \right) ^{2} }{ 8 }+\frac{ y^{2} }{ 4 }=1[/math] Вырезаемая поверхность будет равна площади этого эллипса умноженная на [math]\sqrt{2}[/math]; [math]S=\sqrt{2} \pi *4*8= \sqrt{2}*32 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Limpompo
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 15:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2643
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
840 раз в 715 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk что-то у вас площадь завышена почти в шесть раз?! :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 16:45 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 511
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
102 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 18

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, полуоси не так взял. [math]S= \pi ab\sqrt{2}=8 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

5

159

30 мар 2014, 00:30

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

1

85

13 май 2016, 01:29

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

UlyaU

4

117

19 май 2016, 07:58

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

0

49

22 май 2016, 17:18

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Djem

3

103

08 июн 2016, 12:38

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

kollonelo

15

311

31 май 2014, 17:21

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

Sparkey00

1

54

09 май 2016, 19:06

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

94

09 ноя 2015, 02:12

Площадь части поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Olenka_S

1

149

23 апр 2016, 20:22

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

null

0

98

05 окт 2015, 20:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved