Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2017, 20:02
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти площадь части конуса z^2=x^2+y^2, лежащую над плоскостью Оху и отсеченную плоскостю z=[math]\sqrt{2}[/math](x/2+1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 10:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
200 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Элементарная площадка ds на поверхности конуса проецируется на плоскость x0y как [math]ds_{x0y} =ds*cos \alpha[/math], где [math]\cos{ \alpha }[/math] косинус угла наклона образующей конуса к плоскости x0y. В нашем случае [math]\cos{ \alpha }=\frac{ 1 }{ \sqrt{2} }[/math]. Значит[math]ds =ds_{x0y}*\sqrt{2}[/math]
Сечение конуса плоскостью проецируется в эллипс:

[math]x^{2}+y^{2}=2\left( \frac{ x }{ 2 }+1 \right) ^{2}[/math].Это уравнение приводится к виду:

[math]\frac{ \left( x-2 \right) ^{2} }{ 8 }+\frac{ y^{2} }{ 4 }=1[/math] Вырезаемая поверхность будет равна площади этого эллипса умноженная на [math]\sqrt{2}[/math]; [math]S=\sqrt{2} \pi *4*8= \sqrt{2}*32 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Limpompo
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2802
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
870 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk что-то у вас площадь завышена почти в шесть раз?! :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 15:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
200 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, полуоси не так взял. [math]S= \pi ab\sqrt{2}=8 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхнос

в форуме Геометрия

Nadushca

0

425

15 ноя 2011, 23:21

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

5

170

29 мар 2014, 23:30

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Taras_Shevchuk

3

309

09 май 2011, 22:21

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Djem

3

128

08 июн 2016, 11:38

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

1

103

13 май 2016, 00:29

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

UlyaU

4

203

19 май 2016, 06:58

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

0

68

22 май 2016, 16:18

Площадь поверхности фигуры

в форуме Интегральное исчисление

IvanKnyshov1996

2

192

27 апр 2015, 07:12

Площадь поверхности параллелепипеда

в форуме Геометрия

anatoliy

3

321

20 авг 2012, 03:17

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

darkhare

1

50

20 дек 2018, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved