Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 19:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2017, 19:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 12:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
172 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эллиптический цилиндр пересекается двумя плоскостями, причем след от пересечения плоскостей не проходит через сечение цилиндра плоскостью z=1. Интегрируем в декартовых координатах.

[math]V=\int\limits_{-2}^{2}dx\int\limits_{-\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 4 } } }^{\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 4 } }}dy\int\limits_{1}^{12-3x-4y}dz=22\int\limits_{-2}^{2}\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 4 } }dx-6\int\limits_{-2}^{2}x\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 4 } }dx[/math]

Первый интеграл очевидно равен половине площади эллипса, т.е. [math]\pi[/math]
Второй интеграл равен 0. Ответ[math]22\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 13:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2779
Cпасибо сказано: 189
Спасибо получено:
866 раз в 741 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и так, перейдя к цилиндрическим координатам.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Aleks2569

22

971

20 апр 2015, 22:38

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

sanyok7734

12

1365

16 окт 2013, 18:09

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Daftastic

3

704

11 янв 2014, 21:45

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Krisation

3

419

15 май 2014, 01:27

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

petrysha

0

761

16 янв 2013, 22:35

Найти объем тела,ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

bringoutyourdead

11

699

12 авг 2014, 10:29

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

KLEver

1

75

29 апр 2017, 11:51

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

vladimir__markov

2

1056

06 июн 2013, 18:56

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Nemfi

0

170

29 ноя 2015, 22:04

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

vip_10

3

295

23 май 2015, 02:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved