Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь части поверхности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=57456
Страница 1 из 1

Автор:  Cheesecake [ 23 дек 2017, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Площадь части поверхности

Вычислить площадь части поверхности:Изображение,
ограниченой поверхностями:Изображение.

Автор:  Cheesecake [ 25 дек 2017, 02:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь части поверхности

В общем делал все примерно как описано тут(http://matica.org.ua/primery/primery/pl ... verkhnosti), но возникли проблемы с интегралом, толи границы неправильно расставил, толи с подсчетами беда. Вот график:
Изображение

Автор:  slava_psk [ 26 дек 2017, 09:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь части поверхности

Вырезаемая поверхность будет симметрична относительно плоскости x0y, поэтому вычислим часть поверхности при z>0, а затем умножим на 2. Элементарная площадка вырезаемая из цилиндрической поверхности будет: [math]dS=a \varphi dz[/math] [math]sin \varphi =\frac{ x }{ a }=sin\frac{ z }{ a }[/math]

[math]S=\int ds=a\int\limits_{0}^{a}arcsin\frac{ z }{ a } dz=a\left( \frac{ \pi }{ 2 }-1 \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/