Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Площадь части поверхности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=57456 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Cheesecake [ 23 дек 2017, 21:23 ] |
Заголовок сообщения: | Площадь части поверхности |
Вычислить площадь части поверхности:, ограниченой поверхностями:. |
Автор: | Cheesecake [ 25 дек 2017, 02:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Площадь части поверхности |
В общем делал все примерно как описано тут(http://matica.org.ua/primery/primery/pl ... verkhnosti), но возникли проблемы с интегралом, толи границы неправильно расставил, толи с подсчетами беда. Вот график: |
Автор: | slava_psk [ 26 дек 2017, 09:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Площадь части поверхности |
Вырезаемая поверхность будет симметрична относительно плоскости x0y, поэтому вычислим часть поверхности при z>0, а затем умножим на 2. Элементарная площадка вырезаемая из цилиндрической поверхности будет: [math]dS=a \varphi dz[/math] [math]sin \varphi =\frac{ x }{ a }=sin\frac{ z }{ a }[/math] [math]S=\int ds=a\int\limits_{0}^{a}arcsin\frac{ z }{ a } dz=a\left( \frac{ \pi }{ 2 }-1 \right)[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |