Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 13:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вычислить обьем тела ограниченого поверхностями на рис:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 15:56 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)[/math]

[math]V=\int\limits_{-a}^{a}dx\int\limits_{-b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }}}^{b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }} }dy\int\limits_{0}^{c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)}dz=\frac{ 2 }{ 3 }\pi abc[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а точно не [math]\frac{4}{5}\pi abc[/math], ведь там [math]r^4[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 08:34 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
Пятерка уходит там в итоге получается такой интеграл от пятой степени.

[math]\frac{ 2cb }{ 5a^{5} } \int\limits_{-a}^{a}(a^{2}-x^{2} )^{\frac{ 5 }{ 2 } }dx[/math]. Если взять интеграл, то получается постоянный коэффициент 5/16...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 14:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я был неправ, у меня получилось как у Вас вначале, через площадь и через аффинное преобразование, избавляющее от [math]a, b, c[/math]:
[math]abc\int_0^1S(B(\sqrt[4]{1-z}))dz =|z\to 1-z|= abc\int_0^1\pi\sqrt{z}dz=\frac{2}{3}\pi abc[/math]
где [math]S(B(r))[/math] это площадь круга радиуса [math]r[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

KsushaLon

1

169

03 июн 2020, 01:37

Обьём тела в итегририровании

в форуме Интегральное исчисление

SuperNintendo

1

279

04 апр 2016, 19:53

Обьем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

kovalmary

4

159

01 ноя 2023, 19:29

Оценить обьем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

3

421

21 июн 2017, 19:42

Обьем тела, ограниченого цилиндрами

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

6

409

09 июн 2015, 16:00

Найти обьем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Diane404

20

949

04 фев 2015, 20:46

Обьем тела ограниченного данными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

SimpleOne

16

639

19 май 2014, 09:18

Обьем тела через поперечные сечения

в форуме Интегральное исчисление

Geograph

1

158

26 ноя 2020, 17:21

Вычислить обьём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

asayke

1

149

29 июн 2022, 17:51

Найти обьём тела ограниченого поверерхностями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shadrin_s

1

129

02 мар 2021, 23:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved