Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 14:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вычислить обьем тела ограниченого поверхностями на рис:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 16:56 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
172 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)[/math]

[math]V=\int\limits_{-a}^{a}dx\int\limits_{-b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }}}^{b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }} }dy\int\limits_{0}^{c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)}dz=\frac{ 2 }{ 3 }\pi abc[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 18:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а точно не [math]\frac{4}{5}\pi abc[/math], ведь там [math]r^4[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 09:34 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
172 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
Пятерка уходит там в итоге получается такой интеграл от пятой степени.

[math]\frac{ 2cb }{ 5a^{5} } \int\limits_{-a}^{a}(a^{2}-x^{2} )^{\frac{ 5 }{ 2 } }dx[/math]. Если взять интеграл, то получается постоянный коэффициент 5/16...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 15:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я был неправ, у меня получилось как у Вас вначале, через площадь и через аффинное преобразование, избавляющее от [math]a, b, c[/math]:
[math]abc\int_0^1S(B(\sqrt[4]{1-z}))dz =|z\to 1-z|= abc\int_0^1\pi\sqrt{z}dz=\frac{2}{3}\pi abc[/math]
где [math]S(B(r))[/math] это площадь круга радиуса [math]r[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

vasil

1

157

18 дек 2012, 23:36

Обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

gigsKA

7

205

21 дек 2012, 17:54

Вычислить обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

MurZ

4

503

03 ноя 2012, 23:46

Обьём тела в итегририровании

в форуме Интегральное исчисление

SuperNintendo

1

83

04 апр 2016, 20:53

Обьем тела, ограниченого цилиндрами

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

6

179

09 июн 2015, 17:00

Обьем тела вращения вокруг Оу

в форуме Интегральное исчисление

rujusted

7

395

21 мар 2014, 21:27

Оценить обьем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

3

168

21 июн 2017, 20:42

Найти обьем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Diane404

20

603

04 фев 2015, 21:46

Обьем тела ограниченного данными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

SimpleOne

16

355

19 май 2014, 10:18

Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Shamil

2

224

08 янв 2013, 17:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved