Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 13:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вычислить обьем тела ограниченого поверхностями на рис:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 15:56 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
186 раз в 182 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)[/math]

[math]V=\int\limits_{-a}^{a}dx\int\limits_{-b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }}}^{b\sqrt{1- \frac{ x^{2} }{ a^{2} }} }dy\int\limits_{0}^{c\left( 1-\left( \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \right) ^{2} \right)}dz=\frac{ 2 }{ 3 }\pi abc[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а точно не [math]\frac{4}{5}\pi abc[/math], ведь там [math]r^4[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 08:34 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
186 раз в 182 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
Пятерка уходит там в итоге получается такой интеграл от пятой степени.

[math]\frac{ 2cb }{ 5a^{5} } \int\limits_{-a}^{a}(a^{2}-x^{2} )^{\frac{ 5 }{ 2 } }dx[/math]. Если взять интеграл, то получается постоянный коэффициент 5/16...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обьем тела
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 14:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я был неправ, у меня получилось как у Вас вначале, через площадь и через аффинное преобразование, избавляющее от [math]a, b, c[/math]:
[math]abc\int_0^1S(B(\sqrt[4]{1-z}))dz =|z\to 1-z|= abc\int_0^1\pi\sqrt{z}dz=\frac{2}{3}\pi abc[/math]
где [math]S(B(r))[/math] это площадь круга радиуса [math]r[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

gigsKA

7

215

21 дек 2012, 16:54

Обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

vasil

1

162

18 дек 2012, 22:36

Вычислить обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

MurZ

4

516

03 ноя 2012, 22:46

Обьём тела в итегририровании

в форуме Интегральное исчисление

SuperNintendo

1

84

04 апр 2016, 19:53

Вычислить обьем тела

в форуме Интегральное исчисление

elya

2

210

28 ноя 2011, 20:49

Обьем тела, ограниченого цилиндрами

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

6

182

09 июн 2015, 16:00

Обьем тела вращения вокруг Оу

в форуме Интегральное исчисление

rujusted

7

404

21 мар 2014, 20:27

Оценить обьем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

3

171

21 июн 2017, 19:42

Найти обьем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Diane404

20

613

04 фев 2015, 20:46

Вычислить обьем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

mihet

1

229

19 сен 2011, 15:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: firuzinho, slava_psk и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved