Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 11:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти при каких значениях параметров [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] сходится интеграл:
[math]\int\limits_{0}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \ln{(x^{2}+1) } - 2\ln{x} }{ (\sqrt[4]{x+1} -1)^{ \alpha }\operatorname{arctg^{ \beta } x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 12:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В нуле подинтегральная функция легко сравнивается со степенной.
В бесконечности также признаком сравнения пользуйтесь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
В нуле подинтегральная функция легко сравнивается со степенной.

Можете пожалуйста подсказать как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 14:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый член в ряде Тейлора

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 15:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в нуле наша функция эквивалентна

[math]\ln x \cdot \frac{1} {x^\alpha}\cdot \frac 1{x^\beta}[/math]

в бесконечности

[math]\frac 1{x^2}\cdot \frac{1} {x^{\frac14 \alpha}}[/math]

Проверяйте, писал наспех

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
DorianT
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственных интегралов
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 16:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
swan писал(а):
Проверяйте, писал наспех

Я думаю, что Вы один из наиболее авторитетных экспертов нашего форума. Поэтому делать что-то наспех Вам не к лицу. А проверять автор вопроса должен в любом случае.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

351w

7

250

17 май 2019, 17:40

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

kristalliks

6

233

04 июн 2022, 02:25

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

kristalliks

5

221

10 май 2022, 00:48

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

0

308

01 апр 2015, 18:19

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

2

214

24 дек 2017, 11:54

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

dmitriy271

1

282

25 июн 2016, 18:21

Сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

1

217

22 дек 2017, 11:43

Выяснить сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

Lilium

4

270

28 окт 2022, 09:55

Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

DorianT

5

482

24 дек 2017, 12:29

Вычисление несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

370

23 июн 2014, 18:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved