Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь поверхности которая ограничена кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 00:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 13:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо вычислить площадь поверхности которая ограничена кривой


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь поверхности которая ограничена кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 09:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь сначала нужно перейти к полярным координатам [math]x=rcos \varphi;y=rsin \varphi[/math]
Уравнение кривой получится: [math]r=\sqrt{a^{2}cos^{2} \varphi +b^{2}sin^{2} \varphi }[/math] Область ограниченная этой кривой получается симметричной относительно центра, поэтому находим площадь в первом квадранте и умножаем на 4.

[math]S=4\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi \int\limits_{0}^{\sqrt{a^{2}cos^{2} \varphi +b^{2}sin^{2} \varphi }}rdr=\frac{ \pi }{ 2 }\left(a ^{2}+b ^{2} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь поверхности которая ограничена кривой

в форуме Интегральное исчисление

Cheesecake

5

352

21 дек 2017, 20:09

Найти площадь фигуры которая ограничена кардиоидой

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

2

430

25 май 2015, 23:05

Площадь поверхности образованной вращением дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

gidrontium

0

441

15 апр 2014, 16:56

Площадь области, ограничена функциями с параметром

в форуме Интегральное исчисление

alex231

0

157

16 дек 2017, 22:01

Найдите массу,которая распределена по части поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Ingervarr

2

244

01 май 2019, 14:00

Канонический вид кривой и поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DowL_HH4

0

305

20 июн 2018, 17:19

Уравнение поверхности,полученной вращением кривой вокруг ос

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__kat__s

1

553

30 апр 2020, 09:36

Сервис - определение вида кривой / поверхности 2-го порядка

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Alexdemath

0

551

12 янв 2019, 18:05

Уравнение поверхности,полученной вращением кривой вокруг оси

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mayer

7

1251

03 дек 2015, 21:53

Площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

misslinetta1

1

169

21 апр 2023, 13:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved