Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Критерий интегрируемости по Лебегу
СообщениеДобавлено: 16 дек 2017, 09:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2017, 05:00
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начал разбирать доказательство критерия интегрируемости функции на промежутке по Лебегу.Наткнулся у Зорича на следующее утверждение:
пусть функция [math]\boldsymbol{f}[/math] -ограничена на промежутке [math]\boldsymbol{I}[/math] , а множество [math]\boldsymbol{E}[/math] -мн-во точек разрыва этой функции на I и имеет меру нуль.Обозначим [math]\boldsymbol{\rm{E}} \boldsymbol{\epsilon}[/math] =[math]\left\{ \mathsf{x} \in \boldsymbol{I} \,\colon \mathsf{w} \left( \boldsymbol{f} , \mathsf{x} \right) \geqslant \boldsymbol{\epsilon} \right\}[/math],где [math]\boldsymbol{\epsilon} >[/math] 0.Тогда [math]\boldsymbol{\rm{E}} \boldsymbol{\epsilon}[/math] -замкнуто в [math]\boldsymbol{\rm{I}}[/math] (В.А. Зорич, Математический анализ, том 2, стр. 136).
Не могу понять, как получен такой результат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Противоречие в интегрируемости функции Дирихле по Лебегу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Asitaka

3

809

22 сен 2018, 16:58

Интегрируемость по Бохнеру и по Лебегу. Вопрос

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

devilka

1

320

20 фев 2015, 10:32

Измеримые функции не интегрируемые по Лебегу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

deaf335

7

1073

07 сен 2016, 15:47

Интегрируема ли по Лебегу на луче функция

в форуме Интегральное исчисление

RandomNumGenerator

2

206

11 янв 2023, 12:24

Критерий Пирсона

в форуме Теория вероятностей

Irishka09

1

599

28 янв 2015, 21:01

Критерий схожести

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Leysan

0

260

25 фев 2015, 15:35

Статистический критерий

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

stradaykin

7

606

08 июн 2015, 13:22

Критерий Фишера

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Nikoletta

1

383

28 окт 2015, 23:18

Критерий Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Varvara++

0

211

17 дек 2018, 01:43

Критерий совместности СЛУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

zz_st

11

488

05 фев 2018, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved