  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| malk666 |
|
||
24 апр 2017, 14:21 Сообщений: 17 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 3 раз в 3 сообщениях Очков репутации: 1   
|
[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{1+x^2} }[/math] Знаю, что он решается стандартно, но если применить 3ю аодстановку чебышева получается высокий логарифм в ответе. Не могу понять где ошибка. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Ellipsoid |
|
||
23 авг 2010, 22:28 Сообщений: 4306 Cпасибо сказано: 548 Спасибо получено: 1060 раз в 938 сообщениях Очков репутации: 311
|
А не проще ли использовать подстановку [math]\sqrt{1+x^2}=x+t[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 7492 Cпасибо сказано: 97 Спасибо получено: 1395 раз в 1314 сообщениях Очков репутации: 204
|
malk666 писал(а): Знаю, что он решается стандартно, Стандартно, это как? malk666 писал(а): получается высокий логарифм в ответе. Чем вам не понравился логарифм? Один и тот же ответ может допускать разные с виду записи, которые на самом деле равносильны. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| malk666 |
|
||
24 апр 2017, 14:21 Сообщений: 17 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 3 раз в 3 сообщениях Очков репутации: 1
|
Ellipsoid писал(а): А не проще ли использовать подстановку [math]\sqrt{1+x^2}=x+t[/math]? Ну это и есть стандартно) Подстановкой эйлера. Просто вроде бы подстановка чебышева должна быть универсальной, но при дифференцировании ответа не получается исходный интеграл. После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] потом разложение знаменателя и в итоге 1/2(ln(x+1)-ln(1-x)) |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 7492 Cпасибо сказано: 97 Спасибо получено: 1395 раз в 1314 сообщениях Очков репутации: 204
|
malk666 писал(а): После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] Вы ещё [math]dx[/math] через [math]dt[/math] выразите. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| malk666 |
|
||
24 апр 2017, 14:21 Сообщений: 17 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 3 раз в 3 сообщениях Очков репутации: 1
|
searcher писал(а): malk666 писал(а): После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] Вы ещё [math]dx[/math] через [math]dt[/math] выразите. ошибся, там dt [math]-[/math] [math]\int[/math][math]\frac{ dt }{ t^2-1 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 7492 Cпасибо сказано: 97 Спасибо получено: 1395 раз в 1314 сообщениях Очков репутации: 204
|
А у меня в знаменателе [math]t(t^2-1)[/math].
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 7492 Cпасибо сказано: 97 Спасибо получено: 1395 раз в 1314 сообщениях Очков репутации: 204
|
malk666 писал(а): разложение знаменателя и в итоге 1/2(ln(x+1)-ln(1-x)) Это у вас неправильно. Тут должна быть переменная [math]t[/math], которую ещё надо выразить через [math]x[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| pewpimkin |
|
|||
30 мар 2010, 11:03 Сообщений: 6989 Cпасибо сказано: 437 Спасибо получено: 3449 раз в 2732 сообщениях Очков репутации: 715
|
Круговорот какой-то получается
 |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| malk666 |
|
||
24 апр 2017, 14:21 Сообщений: 17 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 3 раз в 3 сообщениях Очков репутации: 1
|
pewpimkin писал(а): Круговорот какой-то получается а почему 2-я подстановка, должно быть вроде 1 [math]+ \frac{ 1 }{ x^2 }[/math] [math]= t^2[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Как найти данный итеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
400 |
07 окт 2016, 19:27 |
|
|
Итеграл от рациональной функции
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
376 |
09 мар 2012, 17:58 |
|
|
Итеграл с помощью интегральных сумм
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
245 |
13 дек 2017, 20:32 |
|
|
Предел с подстановкой
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
173 |
16 сен 2015, 12:08 |
|
|
Решить тригонаметрической подстановкой
в форуме Алгебра |
3 |
241 |
10 дек 2015, 20:29 |
|
| Получение ДНФ по формуле, подстановкой кратчайшхи ДНФ | 4 |
288 |
13 сен 2014, 08:04 |
|
|
Решить интеграл гиперболической подстановкой
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
529 |
01 мар 2011, 15:47 |
|
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
148 |
19 ноя 2017, 14:41 |
|
|
Многочле́ны Чебышёва
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
87 |
07 мар 2020, 13:47 |
|
|
Узлы Чебышева
в форуме Численные методы |
5 |
200 |
15 фев 2020, 17:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
