Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
malk666 |
|
|
Знаю, что он решается стандартно, но если применить 3ю аодстановку чебышева получается высокий логарифм в ответе. Не могу понять где ошибка. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
А не проще ли использовать подстановку [math]\sqrt{1+x^2}=x+t[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
malk666 писал(а): Знаю, что он решается стандартно, Стандартно, это как? malk666 писал(а): получается высокий логарифм в ответе. Чем вам не понравился логарифм? Один и тот же ответ может допускать разные с виду записи, которые на самом деле равносильны. |
||
Вернуться к началу | ||
malk666 |
|
|
Ellipsoid писал(а): А не проще ли использовать подстановку [math]\sqrt{1+x^2}=x+t[/math]? Ну это и есть стандартно) Подстановкой эйлера. Просто вроде бы подстановка чебышева должна быть универсальной, но при дифференцировании ответа не получается исходный интеграл. После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] потом разложение знаменателя и в итоге 1/2(ln(x+1)-ln(1-x)) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
malk666 писал(а): После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] Вы ещё [math]dx[/math] через [math]dt[/math] выразите. |
||
Вернуться к началу | ||
malk666 |
|
|
searcher писал(а): malk666 писал(а): После подстановки получается -[math]\int[/math][math]\frac{ dx }{ t^2-1 }[/math] Вы ещё [math]dx[/math] через [math]dt[/math] выразите. ошибся, там dt [math]-[/math] [math]\int[/math][math]\frac{ dt }{ t^2-1 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
А у меня в знаменателе [math]t(t^2-1)[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
malk666 писал(а): разложение знаменателя и в итоге 1/2(ln(x+1)-ln(1-x)) Это у вас неправильно. Тут должна быть переменная [math]t[/math], которую ещё надо выразить через [math]x[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Круговорот какой-то получается
|
||
Вернуться к началу | ||
malk666 |
|
|
pewpimkin писал(а): Круговорот какой-то получается а почему 2-я подстановка, должно быть вроде 1 [math]+ \frac{ 1 }{ x^2 }[/math] [math]= t^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как найти данный итеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
651 |
07 окт 2016, 19:27 |
|
Итеграл с помощью интегральных сумм
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
473 |
13 дек 2017, 20:32 |
|
Предел с подстановкой
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
200 |
16 сен 2015, 12:08 |
|
Интегрирование подстановкой x=f(t)
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
336 |
19 дек 2021, 10:05 |
|
Решить тригонаметрической подстановкой
в форуме Алгебра |
3 |
272 |
10 дек 2015, 20:29 |
|
Получение ДНФ по формуле, подстановкой кратчайшхи ДНФ | 4 |
363 |
13 сен 2014, 08:04 |
|
Задача Чебышева и еще
в форуме Теория вероятностей |
12 |
1816 |
27 фев 2018, 16:42 |
|
теорема Чебышева
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
271 |
12 дек 2017, 01:19 |
|
Узлы Чебышева
в форуме Численные методы |
5 |
553 |
15 фев 2020, 17:25 |
|
Неравенство Чебышева | 0 |
208 |
25 окт 2022, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |