Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 20:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти площадь поверхности
[math]x^{2} = 2yz[/math]

[math]y\in [0;1][/math]
[math]z\in [0;2][/math]


Нашел[math]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{ x }{ y }[/math]
Нашел [math]\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{ -x^{2} }{ 2y^{2} }[/math]

Тогда [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{S} = \sqrt{\frac{ x^{ 2}}{ y^{2} } + \frac{ x^{4} }{ 4y^{4} } + 1 }dxdy[/math]

Но, а тогда

[math]\boldsymbol{S} = \int\limits_{-1}^{1}dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{ x^{ 2}}{ y^{2} } + \frac{ x^{4} }{ 4y^{4} } + 1 }dy[/math], а этот интеграл расходится.

Возможно пределы не такие? Подскажите?
Если пределы другие, и интеграл будет считаться, то как посчитать его? Уж очень страшная подынтегральная функция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 21:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался.
Нужно брать [math]\boldsymbol{x} = \sqrt{2yz}[/math]
И находить:

[math]\frac{\partial x}{\partial y}, \frac{\partial x}{\partial z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

vividly

7

257

30 ноя 2011, 23:43

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

v12

1

110

28 май 2015, 00:40

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

1

72

29 янв 2016, 13:12

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

90

09 ноя 2015, 02:12

Найти площадь поверхности по области

в форуме Интегральное исчисление

Beatraid

0

84

16 ноя 2014, 14:02

Найти площадь поверхности куска

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astor

8

231

02 июн 2015, 13:00

Найти площадь поверхности параллелепипеда

в форуме Геометрия

Pashka

4

877

31 май 2013, 20:43

Найти площадь части поверхности цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

Robby

0

194

03 июн 2014, 01:11

Найти площадь поверхности...почти конуса

в форуме Геометрия

alter

2

249

17 янв 2012, 00:33

Найти площадь боковой поверхности пирамиды

в форуме Геометрия

GheorD

6

760

27 окт 2012, 18:32


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved