Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 19:56 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти площадь поверхности
[math]x^{2} = 2yz[/math]

[math]y\in [0;1][/math]
[math]z\in [0;2][/math]


Нашел[math]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{ x }{ y }[/math]
Нашел [math]\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{ -x^{2} }{ 2y^{2} }[/math]

Тогда [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{S} = \sqrt{\frac{ x^{ 2}}{ y^{2} } + \frac{ x^{4} }{ 4y^{4} } + 1 }dxdy[/math]

Но, а тогда

[math]\boldsymbol{S} = \int\limits_{-1}^{1}dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{ x^{ 2}}{ y^{2} } + \frac{ x^{4} }{ 4y^{4} } + 1 }dy[/math], а этот интеграл расходится.

Возможно пределы не такие? Подскажите?
Если пределы другие, и интеграл будет считаться, то как посчитать его? Уж очень страшная подынтегральная функция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 20:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался.
Нужно брать [math]\boldsymbol{x} = \sqrt{2yz}[/math]
И находить:

[math]\frac{\partial x}{\partial y}, \frac{\partial x}{\partial z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхнос

в форуме Геометрия

Nadushca

0

434

15 ноя 2011, 23:21

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

v12

1

143

27 май 2015, 23:40

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

123

09 ноя 2015, 01:12

Найти площадь поверхности z=(x*y)/a

в форуме Интегральное исчисление

Anton3059

0

29

24 мар 2019, 10:34

найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

vividly

7

310

30 ноя 2011, 22:43

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

avdotii2

13

599

17 июн 2011, 11:45

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

1

108

29 янв 2016, 12:12

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

darkhare

1

88

20 дек 2018, 16:44

Помогите найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

rnboy

3

653

30 апр 2010, 14:56

Найти площадь поверхности куска

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astor

8

266

02 июн 2015, 12:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved