Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Время истечения жидкости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=56489
Страница 1 из 1

Автор:  Awer [ 05 ноя 2017, 09:37 ]
Заголовок сообщения:  Время истечения жидкости

За какое время вода, наполняющая цилиндрический сосуд с площадью основания

S = 420 см[math]^{2}[/math] и высотой H =40 см, вытечет через отверстие на дне площадью s=2 см[math]^{2}[/math]

Указание. Скорость истечения жидкости при уровне ее на высоте x см определяется по формуле v= [math]\mu[/math][math]\sqrt{2gx}[/math] , где [math]\mu[/math] - коэффициент, зависящий от вязкости жидкости, формы сосуда и отверстия. Взять [math]\mu[/math] = 0,6.

Автор:  Andy [ 06 ноя 2017, 08:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Время истечения жидкости

[math]v=\frac{\operatorname{d}V}{s \operatorname{d}t}=\frac{S \operatorname{d}x}{s \operatorname{d}t}[/math] - мгновенная скорость истечения жидкости, [math]\operatorname{d}t=\frac{S \operatorname{d}x}{sv}[/math] - время истечения объёма [math]\operatorname{d}V=S \operatorname{d}x,[/math] а искомое время
[math]t=\int\limits_{0}^{t} \operatorname{d}t=\int\limits_{0}^{H} \frac{S \operatorname{d}x}{sv}=\frac{S}{0,6s \sqrt{2g}} \int\limits_{0}^{H} \frac{\operatorname{d}x}{\sqrt{x}}=...~.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/