Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Время истечения жидкости http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=56489 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Awer [ 05 ноя 2017, 09:37 ] |
Заголовок сообщения: | Время истечения жидкости |
За какое время вода, наполняющая цилиндрический сосуд с площадью основания S = 420 см[math]^{2}[/math] и высотой H =40 см, вытечет через отверстие на дне площадью s=2 см[math]^{2}[/math] Указание. Скорость истечения жидкости при уровне ее на высоте x см определяется по формуле v= [math]\mu[/math][math]\sqrt{2gx}[/math] , где [math]\mu[/math] - коэффициент, зависящий от вязкости жидкости, формы сосуда и отверстия. Взять [math]\mu[/math] = 0,6. |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 08:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Время истечения жидкости |
[math]v=\frac{\operatorname{d}V}{s \operatorname{d}t}=\frac{S \operatorname{d}x}{s \operatorname{d}t}[/math] - мгновенная скорость истечения жидкости, [math]\operatorname{d}t=\frac{S \operatorname{d}x}{sv}[/math] - время истечения объёма [math]\operatorname{d}V=S \operatorname{d}x,[/math] а искомое время [math]t=\int\limits_{0}^{t} \operatorname{d}t=\int\limits_{0}^{H} \frac{S \operatorname{d}x}{sv}=\frac{S}{0,6s \sqrt{2g}} \int\limits_{0}^{H} \frac{\operatorname{d}x}{\sqrt{x}}=...~.[/math]
|
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |