Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 918
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x2+y2+z2=1
x2+y2=4z2

x=0
y=0
(x ⩾0
, y ⩾0

, z ⩾0



Первая фигура сфера с радиусом 1. вторая какая-то не понятная симметричная..но меня интересует все выше 0.
я так понимаю границы интегрирования по dx будет от числа к числу. мне для этого достаточно приравнять два уравнения и найти х. получится интеграл от 0 к числу (но я никак не могу выразить x)

по OY проекция на XOY получится 2 круга что ли??
по OZ от 0 к сфере или к другой фигуре?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:42 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15030
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Первая фигура - сфера, вторая фигура - конус второго порядка [math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{2^2}-\frac{z^2}{1^2}=0.[/math] Рисунок в помощь.

Изображение


Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 12:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 918
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ryslannn
Первая фигура - сфера, вторая фигура - конус второго порядка [math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{2^2}-\frac{z^2}{1^2}=0.[/math] Рисунок в помощь.

Изображение


Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]


Теперь начинаю понимать.
По Z/ получается от 0 к сфере, то есть к [math]\sqrt{1-x^{2} -y^{2}}[/math]
По X/ от 0 к [math]\frac{ 2 }{ \sqrt{5} }[/math]
По Y/ от 0 к [math]\sqrt{\frac{ 4 }{ 5 }-x^{2} }[/math].
Рисунок делает чудеса. Я гений?...где Вы делаете рисунок???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 12:52 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15030
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
Теперь начинаю понимать.

Возможно, да. Однако, я предложил Вам
Andy писал(а):
Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Тогда сомнения отпадут.

Ryslannn писал(а):
где Вы делаете рисунок???

На своём компьютере. Загрузил приложение Surface.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 13:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 918
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть я гений, все границы правильно написаны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 13:10 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15030
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
То есть я гений, все границы правильно написаны?

Я Вам уже писал:
Andy писал(а):
Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 13:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 918
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается сегмент кола а там ветка параболы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 15:04 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15030
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
получается сегмент кола а там ветка параболы

Странно... Пусть так. Вот и расставьте пределы интегрирования соответственно этому. Только не спрашивайте о правильности, прежде чем показать рисунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 15:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 918
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему странно?...я исключил варианты для отрицательных значений х, z

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 15:46 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15030
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Покажите рисунок. Откуда взялась парабола?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем конуса, если объем шара равен 20 куб сантиметров

в форуме Геометрия

gzte

3

512

22 окт 2012, 13:05

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Iluha

4

207

28 дек 2013, 21:43

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

52

01 ноя 2017, 12:48

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

PatrioT

11

359

06 янв 2014, 21:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

1

104

12 ноя 2015, 20:56

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

125

06 окт 2017, 11:20

Найти объем тел

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

11

287

08 мар 2016, 16:22

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

9

194

27 май 2014, 22:46

НАЙТИ ОБЪЕМ ТЕЛА..

в форуме Интегральное исчисление

FCJUVENTUS

1

89

12 май 2015, 20:13

Найти объём тела

в форуме Интегральное исчисление

ExzoTikFruiT

3

158

15 дек 2013, 14:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved