Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 10:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x2+y2+z2=1
x2+y2=4z2

x=0
y=0
(x ⩾0
, y ⩾0

, z ⩾0



Первая фигура сфера с радиусом 1. вторая какая-то не понятная симметричная..но меня интересует все выше 0.
я так понимаю границы интегрирования по dx будет от числа к числу. мне для этого достаточно приравнять два уравнения и найти х. получится интеграл от 0 к числу (но я никак не могу выразить x)

по OY проекция на XOY получится 2 круга что ли??
по OZ от 0 к сфере или к другой фигуре?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 10:42 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Первая фигура - сфера, вторая фигура - конус второго порядка [math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{2^2}-\frac{z^2}{1^2}=0.[/math] Рисунок в помощь.

Изображение


Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ryslannn
Первая фигура - сфера, вторая фигура - конус второго порядка [math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{2^2}-\frac{z^2}{1^2}=0.[/math] Рисунок в помощь.

Изображение


Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]


Теперь начинаю понимать.
По Z/ получается от 0 к сфере, то есть к [math]\sqrt{1-x^{2} -y^{2}}[/math]
По X/ от 0 к [math]\frac{ 2 }{ \sqrt{5} }[/math]
По Y/ от 0 к [math]\sqrt{\frac{ 4 }{ 5 }-x^{2} }[/math].
Рисунок делает чудеса. Я гений?...где Вы делаете рисунок???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
Теперь начинаю понимать.

Возможно, да. Однако, я предложил Вам
Andy писал(а):
Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Тогда сомнения отпадут.

Ryslannn писал(а):
где Вы делаете рисунок???

На своём компьютере. Загрузил приложение Surface.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 12:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть я гений, все границы правильно написаны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 12:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
То есть я гений, все границы правильно написаны?

Я Вам уже писал:
Andy писал(а):
Чтобы разобраться, что и как интегрировать, я предлагаю Вам выполнить рисунок, на котором изобразить сечение рассматриваемого тела плоскостью [math]Oxz.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 12:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается сегмент кола а там ветка параболы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Ryslannn писал(а):
получается сегмент кола а там ветка параболы

Странно... Пусть так. Вот и расставьте пределы интегрирования соответственно этому. Только не спрашивайте о правильности, прежде чем показать рисунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему странно?...я исключил варианты для отрицательных значений х, z

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn
Покажите рисунок. Откуда взялась парабола?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

12

408

05 мар 2018, 10:49

Найти объем

в форуме Геометрия

Guar

4

293

21 мар 2018, 23:18

Найти объем тел

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

11

689

08 мар 2016, 15:22

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

9

526

27 май 2014, 21:46

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

435

06 окт 2017, 10:20

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

273

11 дек 2017, 16:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

311

14 май 2018, 17:36

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

1

235

12 ноя 2015, 19:56

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

387

01 ноя 2017, 11:48

Найти объем тел вращения

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

13

302

31 авг 2019, 17:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved