Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 20:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями.
Изображение
Помогите, пожалуйста, завтра должен сдать , но в упор не понимаю,как решить этот интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 20:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

Если бы я просил пересказать мне задание,я бы так и написал,к чему такие подколы, я серьезно нуждаюсь в помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 21:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 549
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
175 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

И все же совет верный. StrangeOrange, Вы ведь не написали, в чем именно заключается трудность. Начертите область для начала.


Последний раз редактировалось Space 30 окт 2017, 22:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 20:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.


И все же совет верный. StrangeOrange, Вы ведь не написали, в чем именно заключается трудность. Начертите область для начала.

Трудность заключается в том,что я вообще не понимаю как решить и что делать,и я надеялся на детальное решение и объяснение каждого пункта данной задачи.Мой преподаватель из числа людей,которые дают задания,но не утруждают себя объяснением сего.Отсюда и незнание.Ну и как любой студент,выкручиваюсь как могу,спрашиваю на форуме в надежде на спасение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:35 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 549
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
175 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы умеете строить графики уравнений?

Например, возьмем [math]y^2-6y+x^2=0[/math]. Сразу могу сказать, что это окружность:

[math]y^2-6y+x^2=0[/math]
[math]y^2-6y +9+x^2=9[/math]
[math](y-3)^2+x^2=3^2[/math].

Уверен, не составит труда начертить графики [math]y = x[/math] и [math]x = 0[/math]. Почему Вы не хотите это сделать? После Вам помогут расставить пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:52 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 549
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
175 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вот, что у меня получилось. Интегрирование, как я понял, ведется по той области, которую я выделил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 20:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
Изображение
Вот, что у меня получилось. Интегрирование, как я понял, ведется по той области, которую я выделил.

У меня получилось нечто похожее,только вопрос,окружности смещаются на 3 и 4 ед.вверх или вниз?(y-3 и y-4 = Смещение идет по оси вверх,верно?А то вдобавок к очумелому преподу,я интеллектом тоже не особо блещу:D)И как отсюда пределы выявить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:10 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 549
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
175 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь разумно будет перейти к полярным координатам. Сделать замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = r\cos{ \varphi } \\
& y = r\sin{ \varphi }
\end{aligned}\right.[/math]


При этом подынтегральное выражение нужно домножить на якобиан преобразования [math]J[/math]. Я старался подробно все расписать.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 20:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
Здесь разумно будет перейти к полярным координатам. Сделать замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = r\cos{ \varphi } \\
& y = r\sin{ \varphi }
\end{aligned}\right.[/math]


При этом подынтегральное выражение нужно домножить на якобиан преобразования [math]J[/math]. Я старался подробно все расписать.

Изображение

Не могли бы вы подсказать,как решать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

olesya94

11

1519

30 окт 2013, 23:48

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

Frostfury

8

2671

16 июн 2013, 00:41

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

5

716

03 дек 2015, 16:29

двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиям

в форуме Интегральное исчисление

D_E_N

11

1251

12 май 2011, 21:14

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

1200

28 май 2014, 21:27

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

D_E_N

1

1020

18 май 2011, 23:18

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

LoneR_TLT

1

10753

24 май 2011, 22:23

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

wladimirdead

2

1138

20 июн 2011, 18:25

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

1811

10 фев 2014, 18:51

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

kotenkatya

3

198

13 сен 2017, 15:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved