Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 21:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 21:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями.
Изображение
Помогите, пожалуйста, завтра должен сдать , но в упор не понимаю,как решить этот интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 21:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

Если бы я просил пересказать мне задание,я бы так и написал,к чему такие подколы, я серьезно нуждаюсь в помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 304
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
105 раз в 100 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.

И все же совет верный. StrangeOrange, Вы ведь не написали, в чем именно заключается трудность. Начертите область для начала.


Последний раз редактировалось Space 30 окт 2017, 23:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 21:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
genia2030 писал(а):
Начертить область, расставить пределы интегрирования и решить.


И все же совет верный. StrangeOrange, Вы ведь не написали, в чем именно заключается трудность. Начертите область для начала.

Трудность заключается в том,что я вообще не понимаю как решить и что делать,и я надеялся на детальное решение и объяснение каждого пункта данной задачи.Мой преподаватель из числа людей,которые дают задания,но не утруждают себя объяснением сего.Отсюда и незнание.Ну и как любой студент,выкручиваюсь как могу,спрашиваю на форуме в надежде на спасение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 304
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
105 раз в 100 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы умеете строить графики уравнений?

Например, возьмем [math]y^2-6y+x^2=0[/math]. Сразу могу сказать, что это окружность:

[math]y^2-6y+x^2=0[/math]
[math]y^2-6y +9+x^2=9[/math]
[math](y-3)^2+x^2=3^2[/math].

Уверен, не составит труда начертить графики [math]y = x[/math] и [math]x = 0[/math]. Почему Вы не хотите это сделать? После Вам помогут расставить пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 304
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
105 раз в 100 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Вот, что у меня получилось. Интегрирование, как я понял, ведется по той области, которую я выделил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 21:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
Изображение
Вот, что у меня получилось. Интегрирование, как я понял, ведется по той области, которую я выделил.

У меня получилось нечто похожее,только вопрос,окружности смещаются на 3 и 4 ед.вверх или вниз?(y-3 и y-4 = Смещение идет по оси вверх,верно?А то вдобавок к очумелому преподу,я интеллектом тоже не особо блещу:D)И как отсюда пределы выявить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 00:10 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 304
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
105 раз в 100 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь разумно будет перейти к полярным координатам. Сделать замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = r\cos{ \varphi } \\
& y = r\sin{ \varphi }
\end{aligned}\right.[/math]


При этом подынтегральное выражение нужно домножить на якобиан преобразования [math]J[/math]. Я старался подробно все расписать.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
StrangeOrange
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 00:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 21:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
Здесь разумно будет перейти к полярным координатам. Сделать замену
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = r\cos{ \varphi } \\
& y = r\sin{ \varphi }
\end{aligned}\right.[/math]


При этом подынтегральное выражение нужно домножить на якобиан преобразования [math]J[/math]. Я старался подробно все расписать.

Изображение

Не могли бы вы подсказать,как решать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

Frostfury

8

2277

16 июн 2013, 01:41

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

5

554

03 дек 2015, 17:29

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

olesya94

11

1338

31 окт 2013, 00:48

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

996

28 май 2014, 22:27

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

protofan

3

457

28 ноя 2016, 20:31

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной кругом

в форуме Интегральное исчисление

LISTERIN

1

792

10 фев 2014, 20:38

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

1473

10 фев 2014, 19:51

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

kotenkatya

3

63

13 сен 2017, 16:32

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

PuLLIaT

1

1326

03 июн 2014, 13:09

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Elnur

2

1475

05 дек 2013, 21:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved