Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 16:00 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не уверен в границах. Проверьте пожалуйста
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 16:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2463
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
772 раз в 715 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть ошибки.
Найдите правильно верхний предел по y. Весь интеграл равен 1/4 всего объема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 16:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по ОУ нужно взять под корень 3-х^2???
Не пойму зачем 1/4 перед интегралом ведь у меня все нижние границы от нуля

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 21:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2463
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
772 раз в 715 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
по ОУ нужно взять под корень 3-х^2???

Верно.
Ryslannn писал(а):
Не пойму зачем 1/4 перед интегралом ведь у меня все нижние границы от нуля

Пределы по x y на плоскости Оxy задают четверть круга, поэтому интеграл даст 1/4 всего объема параболоида. Значит надо его (интеграл) увеличить в 4 раза, т.е. умножить не на 1/4, а на 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 21:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2463
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
772 раз в 715 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:56 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так?...и как дальше..зашел в тупик???
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 11:09 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 395
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
77 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole
Где вы видите четверть? Полная окружность при z=0. Или у автора ограничения в задании не прописаны.
Извините, понял, в силу симметрии вычисляем объем четверти.


Последний раз редактировалось slava_psk 25 окт 2017, 11:15, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 11:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет никаких ограничений...я так и думал 4 не будет..но что дальше с интегралом от корня...по частях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 11:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 922
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда ставлю 4-ку)))) а как решить интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела вращения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 11:32 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 395
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
77 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут проще перейти к цилиндрическим координатам:

[math]V=4\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi \int\limits_{0}^{3}dz\int\limits_{0}^{\sqrt{3-z} }rdr=\frac{ 9 \pi }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Kostia

15

450

12 июн 2014, 10:26

Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

8

65

17 окт 2017, 18:15

Найти объем тела вращения вокруг оси оу

в форуме Интегральное исчисление

Dasha_Piltenko

1

213

26 апр 2015, 14:56

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

125

11 апр 2015, 15:22

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

iraTKACHENKO

0

117

20 май 2014, 19:11

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

paradise

8

372

14 июн 2012, 23:22

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Onmind

1

143

07 янв 2014, 22:28

Объем тела вращения 2

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

69

27 апр 2017, 17:50

Объем тела вращения ОХ

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

47

06 май 2017, 12:40

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Alina321

1

169

17 янв 2014, 15:50


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved