Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вывести формулу понижения
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 22:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2017, 22:12
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Начала интегрировать по частям, не получилось, не знаю как избавиться от котангенса в получившемся интеграле

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вывести формулу понижения
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 13:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KatyaMart писал(а):
не знаю как избавиться от котангенса в получившемся интеграле

[math]\operatorname{ctg}{x} \sin^n{x} = \frac{\cos{x}}{\sin{x}} \sin^n{x} = \sin^{n-1}{x} \cos{x}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вывести формулу понижения
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2017, 22:12
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое

Получается я новый интеграл обозначила[math]I'[/math][math]_{n}[/math] , выразила его через самого себя и подставила в исходный и получается рекуррентная формула, я правильно понимаю?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вывести формулу понижения
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 08:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{I_n}'=\int{e^x \sin^{n-1}{x} \cos{x} \operatorname{d}x} = \int{e^x \sin^{n-1}{x} \operatorname{d}(\sin{x})} =[/math]

[math]= e^x \sin^n{x} - \int{\sin{x} \operatorname{d}\left( e^x \sin^{n-1}{x} \right)} =[/math]

[math]= e^x \sin^n{x} - \int{\sin{x} \left( e^x \sin^{n-1}{x} + (n-1) e^x \sin^{n-2}{x} \cos{x} \right) \operatorname{d}x} =[/math]

[math]= e^x \sin^n{x} - \int{e^x \sin^n{x} \operatorname{d}x} - (n-1) \int{e^x \sin^{n-1}{x} \cos{x} \operatorname{d}x},[/math]

[math]{I_n}' = e^x \sin^n{x} - I_n - (n-1){I_n}',[/math]

[math]{I_n}' = \frac{e^x \sin^n{x} - I_n}{n},[/math]

[math]...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
KatyaMart
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вывести формулу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Serdvik

1

491

28 апр 2015, 06:35

Вывести формулу

в форуме Алгебра

Dvoechnik2018

0

511

02 янв 2018, 16:49

Вывести формулу

в форуме Алгебра

powernastya

4

759

05 май 2014, 11:31

Вывести формулу

в форуме Геометрия

Anton43

51

1930

09 янв 2016, 00:04

Вывести формулу

в форуме Объявления участников Форума

Oli17

13

747

22 ноя 2018, 15:23

Вывести формулу прогрессии

в форуме Алгебра

AlexS

6

141

26 авг 2022, 20:34

Вывести формулу из условий

в форуме Экономика и Финансы

dr016

0

147

29 авг 2023, 11:38

Вывести приближенную формулу

в форуме Дифференциальное исчисление

Valzavator

2

554

23 ноя 2016, 22:56

Вывести формулу из статистических данных

в форуме Теория чисел

Brazilec

0

336

08 июн 2015, 22:19

Как вывести формулу, чтобы найти Х

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DewCooper

20

884

23 дек 2018, 19:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved