Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). Где можно нарисовать такой график (вольфрам альфа не выдает)
2). Правильно ли я перешел к цилиндрическим координатам?
3). Где можно себя проверить?(ответ)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрирование по r от 0 до 1 не верно. От 0 до [math]\frac{ 1 }{\sqrt{3} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Интегрирование по r от 0 до 1 не верно. От 0 до [math]\frac{ 1 }{\sqrt{3} }[/math]

Каким образом? что куда нужно подставлять чтобы это увидеть? Остальные границы правильные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два параболоида пересекаются при равных z [math]2x^{2}+2y^{2}=1- x^{2}+y^{2}[/math]

[math]3x^{2}+3y^{2}=1; x^{2}+y^{2}=\frac{ 1 }{ 3 }[/math]

Но лучше интегрировать по другому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таким образом можно сделать? без перехода к другим координатам?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле нужно интегрировать по двум областям, так как граница разрывная. Попозже, сейчас подзанят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 12:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю, почему две области. я прировнял два уравнение и проекция на ось х у получилось коло с радиусом 1/sqrt3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Яичко получается с изломом при z=1/3, поэтому V=V1+V2

[math]V_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ 1 }{ 3 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{z} } rdr[/math]

[math]V_{2}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ 3 }}^{\frac{ 1 }{ 2 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{1-2z} } rdr[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 13:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Яичко получается с изломом при z=1/3, поэтому V=V1+V2

[math]V_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ 1 }{ 3 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{z} } rdr[/math]

[math]V_{2}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ 3 }}^{\frac{ 1 }{ 2 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{1-2z} } rdr[/math]


где можно сделать чертеж?...тогда будет понятные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 18:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно будет так. См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

12

408

05 мар 2018, 10:49

Найти объем

в форуме Геометрия

Guar

4

293

21 мар 2018, 23:18

Найти объем тел

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

11

689

08 мар 2016, 15:22

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

9

526

27 май 2014, 21:46

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

273

11 дек 2017, 16:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

311

14 май 2018, 17:36

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

1

235

12 ноя 2015, 19:56

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

387

01 ноя 2017, 11:48

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

28

726

31 окт 2017, 12:45

Найти объем тел вращения

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

13

302

31 авг 2019, 17:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved