Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). Где можно нарисовать такой график (вольфрам альфа не выдает)
2). Правильно ли я перешел к цилиндрическим координатам?
3). Где можно себя проверить?(ответ)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:39 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 448
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрирование по r от 0 до 1 не верно. От 0 до [math]\frac{ 1 }{\sqrt{3} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Интегрирование по r от 0 до 1 не верно. От 0 до [math]\frac{ 1 }{\sqrt{3} }[/math]

Каким образом? что куда нужно подставлять чтобы это увидеть? Остальные границы правильные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 448
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два параболоида пересекаются при равных z [math]2x^{2}+2y^{2}=1- x^{2}+y^{2}[/math]

[math]3x^{2}+3y^{2}=1; x^{2}+y^{2}=\frac{ 1 }{ 3 }[/math]

Но лучше интегрировать по другому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таким образом можно сделать? без перехода к другим координатам?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 12:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 448
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле нужно интегрировать по двум областям, так как граница разрывная. Попозже, сейчас подзанят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 13:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю, почему две области. я прировнял два уравнение и проекция на ось х у получилось коло с радиусом 1/sqrt3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 13:12 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 448
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Яичко получается с изломом при z=1/3, поэтому V=V1+V2

[math]V_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ 1 }{ 3 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{z} } rdr[/math]

[math]V_{2}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ 3 }}^{\frac{ 1 }{ 2 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{1-2z} } rdr[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 14:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 06:03
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Яичко получается с изломом при z=1/3, поэтому V=V1+V2

[math]V_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ 1 }{ 3 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{z} } rdr[/math]

[math]V_{2}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{\frac{ 1 }{ 3 }}^{\frac{ 1 }{ 2 } } dz\int\limits_{0}^{\sqrt{1-2z} } rdr[/math]


где можно сделать чертеж?...тогда будет понятные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2621
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
836 раз в 711 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно будет так. См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем конуса, если объем шара равен 20 куб сантиметров

в форуме Геометрия

gzte

3

513

22 окт 2012, 13:05

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

28

193

31 окт 2017, 13:45

Найти объем тел

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

11

290

08 мар 2016, 16:22

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

52

01 ноя 2017, 12:48

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

PatrioT

11

359

06 янв 2014, 21:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

22

11 дек 2017, 17:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

1

105

12 ноя 2015, 20:56

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Iluha

4

208

28 дек 2013, 21:43

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

9

194

27 май 2014, 22:46

Найти объём продукции за 6 лет

в форуме Интегральное исчисление

Epselon

7

321

08 ноя 2012, 10:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved