Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 22:40
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
1) вычислить объем с помощью двойного интеграла ограниченного поверхностями и расположенного в первом октанте.[math]x^2+y^2+z^2=16[/math]
[math]x^2+y^2=4[/math]
непонятно какие области интегрирования...
2) вычислить криволинейный интеграл от точки А до В. Установить независимость от пути интегрирования [math]\int (8x^2y+x)dx + (-2y+1)dy[/math]
[math]y=7x^2+2x[/math]
А(0;0)
B(2;32)
Изображение
смущает отрицательное значение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 09:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая задача.

[math]V=\int\limits_{S}zds[/math] Переходим к полярным координатам и учитывая, что [math]z=\sqrt{16-r^{2} }[/math] получаем:
[math]V=\int\limits_{S}zds=\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi\int\limits_{0}^{2}r\sqrt{16-r^{2} }dr=\frac{ \pi }{ 3 }(32-12\sqrt{3} )[/math]

По второй задаче ход решения верный. Для проверки независимости от пути интегрирования я бы проинтегрировал по отрезку AB. Отрицательное число в ответе это нормально, правда я детально не проверял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Igordrrr123
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 22:40
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

219

06 июл 2022, 22:50

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

hiropsal

2

228

27 сен 2017, 14:10

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kvant87

4

176

05 янв 2018, 13:46

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sado98

1

195

22 дек 2017, 20:24

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

270

08 дек 2017, 10:12

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ronald13

2

299

09 июн 2014, 00:54

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gos1k

1

311

11 янв 2015, 19:57

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Nautical

4

392

17 янв 2015, 14:55

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SummertimeSadness

1

992

14 мар 2017, 20:02

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

2

528

23 фев 2017, 10:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved