Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 23:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
1) вычислить объем с помощью двойного интеграла ограниченного поверхностями и расположенного в первом октанте.[math]x^2+y^2+z^2=16[/math]
[math]x^2+y^2=4[/math]
непонятно какие области интегрирования...
2) вычислить криволинейный интеграл от точки А до В. Установить независимость от пути интегрирования [math]\int (8x^2y+x)dx + (-2y+1)dy[/math]
[math]y=7x^2+2x[/math]
А(0;0)
B(2;32)
Изображение
смущает отрицательное значение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 10:09 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 354
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая задача.

[math]V=\int\limits_{S}zds[/math] Переходим к полярным координатам и учитывая, что [math]z=\sqrt{16-r^{2} }[/math] получаем:
[math]V=\int\limits_{S}zds=\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi\int\limits_{0}^{2}r\sqrt{16-r^{2} }dr=\frac{ \pi }{ 3 }(32-12\sqrt{3} )[/math]

По второй задаче ход решения верный. Для проверки независимости от пути интегрирования я бы проинтегрировал по отрезку AB. Отрицательное число в ответе это нормально, правда я детально не проверял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Igordrrr123
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный и двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 23:40
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный и двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

95Anya95

8

266

02 окт 2013, 17:16

Двойной интеграл и криволинейный 2-го рода.

в форуме Интегральное исчисление

number_one

2

93

17 янв 2012, 23:04

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

0

153

13 окт 2013, 23:05

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Robby

2

116

02 июн 2014, 10:55

криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

olgagor

1

138

17 май 2012, 15:50

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Azunyan1

1

125

04 дек 2013, 21:32

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Regina rega

1

155

07 май 2012, 19:27

криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pokemon4ik

12

357

19 ноя 2011, 18:09

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

skwizgard

2

186

19 ноя 2011, 18:51

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gos1k

1

111

11 янв 2015, 20:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved