Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=55884
Страница 1 из 2

Автор:  Katrina7 [ 01 окт 2017, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на сходимость

Нужно исследовать интеграл на сходимость. Не понимаю как это можно сделать
[math]\int\limits_{1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ x+2 }{ x^{3}-1 }[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 01 окт 2017, 16:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Посмотрите в сторону признаков сравнения.

Автор:  Katrina7 [ 01 окт 2017, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Ellipsoid писал(а):
Посмотрите в сторону признаков сравнения.


а можно подробней
сравнивать с [math]\frac{ 1 }{ x }[/math] ?

Автор:  Ellipsoid [ 01 окт 2017, 19:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Сравнивать нужно со сходящимся интегралом [math]\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2}[/math].

Автор:  Kristopher [ 01 окт 2017, 20:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Ellipsoid писал(а):
Сравнивать нужно со сходящимся интегралом [math]\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2}[/math].


Получается интеграл, который нада иследовпть тоже сходящий? Но это не так. Он ведь расходится.

Автор:  Ellipsoid [ 01 окт 2017, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Kristopher писал(а):
Он ведь расходится.


Разве расходится?

Автор:  Kristopher [ 01 окт 2017, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Ellipsoid писал(а):
Kristopher писал(а):
Он ведь расходится.


Разве расходится?


Да. Я проверил в онлайн калькуляторе. Ну да ладно

Автор:  michel [ 01 окт 2017, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Прямо на русском или английском утверждает, что расходится?

Автор:  Ellipsoid [ 01 окт 2017, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

А вручную, вроде бы, сходится. :D1

Автор:  Kristopher [ 01 окт 2017, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Ellipsoid писал(а):
А вручную, вроде бы, сходится. :D1


Раз 10 проверял на разных онлайн ресурсах. Не пойму как интеграл может сходиться? Я использовал предельный признак сравнения. К меня он расходиться

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/