Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 21:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить две задачи!

1. Вычислить тройной интеграл с помощью сферических или цилиндрических координат.Сделать чертеж
[math]\iiint\limits_{ a } y\sqrt{x^{2}+y^{2} }dxdydz[/math]
V: z [math]\geqslant 0[/math] , z=2, y [math]\geqslant \pm x[/math] ,z[math]^{2}[/math]=4(x[math]^{2} + y^{2}[/math]

2.С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж
z = 4 - y[math]^{2}[/math] , x[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 4 , z [math]\geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 10:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить - это что значит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 10:11 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
polilina
Первая задача. Конус [math]z^{2}=4( x^{2}+y^{2})[/math] пересекается плоскостями z=0; z=2; y [math]\geqslant \pm x[/math]
Переходим к цилиндрическим координатам [math]x=rcos \varphi ;y=rsin \varphi;z=z[/math]. Уравнение конуса будет [math]r=\frac{ z }{ 2 }[/math] Подынтегральная функция [math]r^{2}sin \varphi[/math] Элемент объема [math]dV=rdrd \varphi dz[/math]
Пишем интеграл в цил. координатах:

[math]I=\iiint\limits_{ V }r^{3}sin \varphi drd \varphi dz=\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ 3 \pi }{ 4 } }sin \varphi d \varphi\int\limits_{0}^{2}dz\int\limits_{0}^{\frac{ z }{ 2 } }r^{3} dr =\frac{ \sqrt{2} }{ 10 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 10:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 21:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое : :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 12:33 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая задача.
Круговой цилиндр [math]x^{2}+y^{2}=4[/math] с осью совпадающей с 0z, пересекается параболическим цилиндром [math]z=4-y^{2}[/math] с осью параллельной 0x и плоскостью z=0.

[math]V=\iiint\limits_{ V }dxdydz=\int\limits_{-2}^{2}dx\int\limits_{-\sqrt{4-x^{2} } }^{\sqrt{4-x^{2} } }dy\int\limits_{0}^{4-y^{2} }dz=12 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 08:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk, а чертежи? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 08:42 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
В голове. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 08:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 21:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за решения:)
У меня уже к этому времени и рисунки были, и решение)Зато проверила на правильность)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

firedragon44

2

164

28 дек 2021, 01:20

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

3

560

02 дек 2015, 16:22

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Evgenii123456

3

186

10 дек 2021, 17:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

0730574

5

434

15 окт 2021, 16:57

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

409

06 окт 2018, 10:26

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

leonidzilb

1

236

19 июн 2020, 19:55

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

malchikov_xyz

5

212

02 дек 2019, 23:27

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kss_13

3

246

01 май 2014, 11:32

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

getshaky

3

353

25 сен 2017, 19:11

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jeronimo

0

221

11 дек 2016, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved