Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
polilina |
|
||
1. Вычислить тройной интеграл с помощью сферических или цилиндрических координат.Сделать чертеж [math]\iiint\limits_{ a } y\sqrt{x^{2}+y^{2} }dxdydz[/math] V: z [math]\geqslant 0[/math] , z=2, y [math]\geqslant \pm x[/math] ,z[math]^{2}[/math]=4(x[math]^{2} + y^{2}[/math] 2.С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж z = 4 - y[math]^{2}[/math] , x[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 4 , z [math]\geqslant 0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
Помогите решить - это что значит?
|
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
polilina
Первая задача. Конус [math]z^{2}=4( x^{2}+y^{2})[/math] пересекается плоскостями z=0; z=2; y [math]\geqslant \pm x[/math] Переходим к цилиндрическим координатам [math]x=rcos \varphi ;y=rsin \varphi;z=z[/math]. Уравнение конуса будет [math]r=\frac{ z }{ 2 }[/math] Подынтегральная функция [math]r^{2}sin \varphi[/math] Элемент объема [math]dV=rdrd \varphi dz[/math] Пишем интеграл в цил. координатах: [math]I=\iiint\limits_{ V }r^{3}sin \varphi drd \varphi dz=\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ 3 \pi }{ 4 } }sin \varphi d \varphi\int\limits_{0}^{2}dz\int\limits_{0}^{\frac{ z }{ 2 } }r^{3} dr =\frac{ \sqrt{2} }{ 10 }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: polilina |
|||
polilina |
|
||
Спасибо большое :
|
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
Вторая задача.
Круговой цилиндр [math]x^{2}+y^{2}=4[/math] с осью совпадающей с 0z, пересекается параболическим цилиндром [math]z=4-y^{2}[/math] с осью параллельной 0x и плоскостью z=0. [math]V=\iiint\limits_{ V }dxdydz=\int\limits_{-2}^{2}dx\int\limits_{-\sqrt{4-x^{2} } }^{\sqrt{4-x^{2} } }dy\int\limits_{0}^{4-y^{2} }dz=12 \pi[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: polilina |
|||
vvvv |
|
||
slava_psk, а чертежи?
|
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
vvvv
В голове. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: polilina |
|||
polilina |
|
||
Спасибо за решения:)
У меня уже к этому времени и рисунки были, и решение)Зато проверила на правильность) |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
164 |
28 дек 2021, 01:20 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
560 |
02 дек 2015, 16:22 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
186 |
10 дек 2021, 17:42 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
434 |
15 окт 2021, 16:57 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
409 |
06 окт 2018, 10:26 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
236 |
19 июн 2020, 19:55 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
212 |
02 дек 2019, 23:27 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
246 |
01 май 2014, 11:32 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
353 |
25 сен 2017, 19:11 |
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
221 |
11 дек 2016, 19:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |